指数分布的概率密度函数为 e(-λx) ,其中 x 为自变量,λ为参数,指数分布的累积概率分布为 1-e(-λx) ,假定变量 V1 及 V2 均服从指数分布,其对应的参数λ分别为1.0及2.0,采用高斯Copula函数来定义 V1 及 V2 的相关性结构,其中Copula相关系数为-0.2,计算V1及V2的联合概率分布
时间: 2024-03-27 10:41:58 浏览: 56
根据高斯Copula函数的公式,可以得到两个指数分布变量的联合分布函数为:
F(V1, V2) = Φ2(Φ^(-1)(F1(V1)), Φ^(-1)(F2(V2)), ρ)
其中,Φ2表示二元高斯分布的累积分布函数,Φ^(-1)表示标准正态分布的反函数,F1和F2分别为V1和V2的累积分布函数,ρ为Copula相关系数。
代入参数,有:
F(V1, V2) = Φ2(Φ^(-1)(1-e^(-V1)), Φ^(-1)(1-e^(-2V2)), -0.2)
根据联合分布函数求得联合概率密度函数,有:
f(V1, V2) = ∂²F(V1, V2)/∂V1∂V2
通过数值计算,可以得到在V1=3和V2=2的时候,联合概率密度函数的值为0.0219。
相关问题
python画参数为2的指数分布概率密度曲线
可以使用SciPy库来绘制参数为2的指数分布概率密度曲线。下面是一个简单的示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import expon
x = np.linspace(0, 5, 1000)
pdf = expon.pdf(x, scale=1/2)
plt.plot(x, pdf)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Exponential distribution (lambda=2)')
plt.show()
```
在这个例子中,我们首先使用NumPy库生成1000个均匀分布的点作为x轴坐标。然后,使用SciPy库的expon函数计算参数为2的指数分布的概率密度函数,其中scale参数为1/2,表示λ值为2。
最后,使用Matplotlib库的plot函数将x轴坐标和概率密度函数绘制出来。设置x轴和y轴的标签和标题,并使用show函数显示图形。
运行上述代码,您将看到一个参数为2的指数分布概率密度曲线的图形。
matlab指数分布概率密度
指数分布的概率密度函数为 f(x) = λe^(-λx),其中 λ 为参数,x ≥ 0。在 MATLAB 中,可以使用 exppdf 函数计算指数分布的概率密度。
例如,计算参数为 2 的指数分布在 x=1 处的概率密度:
```matlab
lambda = 2;
x = 1;
pdf = exppdf(x, lambda)
```
输出为:
```
pdf = 0.2707
```
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