X、Y是随机变量,C是常数,下列选项中对数学期望的性质描述不正确的是 A. E(C)=C B. E(X+Y)=E(X)+E(Y) C. E(CX)=CE(X) D. E(XY)=E(X)E(Y)
时间: 2024-05-18 11:15:57 浏览: 53
选项 D 描述不正确。
对于随机变量 X 和 Y,它们的乘积 XY 是一个新的随机变量,其数学期望为 E(XY)。一般情况下,E(XY) 不等于 E(X)E(Y),即随机变量 X 和 Y 的期望之积不一定等于它们的乘积的期望。
例如,当 X 和 Y 相互独立时,E(XY) 等于 E(X)E(Y),但当 X 和 Y 不独立时,E(XY) 通常不等于 E(X)E(Y)。
因此,选项 D 描述不正确。而选项 A、B 和 C 描述的是数学期望的基本性质,分别是常数的期望等于常数本身、加法的期望等于各个随机变量的期望之和、常数与随机变量的积的期望等于常数与随机变量期望的积。
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