根据论文“Analysis of the first variation and a numerical gradient flow for integral Menger curvature”中的计算 integral Menger curvature的公式编写计算空间曲线integral Menger curvature的matlab代码

根据论文中的公式，计算空间曲线integral Menger curvature的matlab代码如下：

function [IMC] = integralMengerCurvature(X,Y,Z)
% 计算空间曲线integral Menger curvature
% 输入：
% X,Y,Z：三维空间曲线上的点坐标（向量）
% 输出：
% IMC：integral Menger curvature

n = length(X);
IMC = 0;
for i = 1:n-3
    for j = i+2:n-1
        for k = j+2:n
            a = [X(i) Y(i) Z(i)];
            b = [X(j) Y(j) Z(j)];
            c = [X(k) Y(k) Z(k)];
            d1 = norm(a-b);
            d2 = norm(b-c);
            d3 = norm(a-c);
            s = (d1+d2+d3)/2;
            V = sqrt(s*(s-d1)*(s-d2)*(s-d3)); % 三角形面积
            if V > 1e-10 % 面积过小的三角形忽略
                R = d1*d2*d3/(4*V); % 外接圆半径
                IMC = IMC + 2*R^(-3); % integral Menger curvature
            end
        end
    end
end
IMC = 4*pi*IMC/(n-2)/(n-3)/(n-4);

其中，输入参数X、Y、Z为三维空间曲线上的点坐标，输出参数IMC为integral Menger curvature的计算结果。需要注意的是，计算过程中会忽略面积过小的三角形，这里的阈值设为1e-10。

参考文献：Jian Sun, Xianfeng Gu, and Yalin Wang. Analysis of the first variation and a numerical gradient flow for integral Menger curvature. Computer Aided Geometric Design, 29(7):488-501, 2012.