C++fibonacci数列

### C++ 实现斐波那契数列

#### 示例代码解释

在C++中实现斐波那契数列可以通过多种方法完成，这里展示一种常见的递归方式来计算斐波那契数列中的特定项。

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义函数用于返回第n个斐波那契数值
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) { // 当n小于等于1时直接返回n本身作为结果
        return n;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); // 否则通过递归调用自身求得前两个位置之和并返回
}

int main() {
    int n; // 用户输入想要查询的位置编号
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;
    cout << "The " << n << "th Fibonacci number is: " << fibonacci(n) << endl; // 输出对应位置上的斐波那契数值
    return 0;
}

上述代码展示了如何利用简单的条件判断与递归来获取指定索引处的斐波那契数值[^1]。然而需要注意的是这种纯递归的方法效率较低，在处理较大数值的时候可能会遇到性能瓶颈以及栈溢出的风险。为了提高效率，可以考虑采用动态规划或者迭代的方式来优化算法逻辑。

对于更高效的版本，可以参考如下改进后的非递归形式：

#include <iostream>

long long fib(long long n){
    if (n<=1)return n;
    
    long long prev=0,curr=1,next;
    for(size_t i=2;i<=n;++i){
        next = curr+prev;
        prev = curr;
        curr = next;
    }

    return curr;
}

int main(){
    size_t num;
    std::cout<<"Input the position of Fibonacci sequence you want to get:";
    std::cin>>num;
    std::cout<<fib(num)<<std::endl;
    return 0;
}

这段代码使用了循环结构代替了之前的递归机制，从而大大减少了重复运算次数，并且避免了深层数量级下的潜在错误风险[^2]。