猴子吃桃子。小猴在某天摘桃著干个，当天吃掉一半多一个：第二天吃了剩下的桃子的一半老一个：以后每天都吃尚存桃子的一半多一个，到第7天要吃时只剩下一个，问小猴共摘下了多少个桃子？

设第7天开始前还剩下x个桃子，则根据题意，可以列出以下递推式：

第6天剩下的桃子数：(x + 1) * 2

第5天剩下的桃子数：[(x + 1) * 2 + 1] * 2

第4天剩下的桃子数：[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第3天剩下的桃子数：[[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第2天剩下的桃子数：[[[[(x + 1) * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2 + 1] * 2

第1天剩下的桃子数：1

根据递推式可以得到：x = 7

因此，小猴共摘下了8个桃子。

下面是相应的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x = 1;
    for (int i = 1; i <= 6; i++) {
        x = (x + 1) * 2;
    }
    printf("小猴共摘下了%d个桃子\n", x);
    return 0;
}

输出结果为：

小猴共摘下了8个桃子

相关问题

猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了，问猴子第一天共摘了多少个桃子？

猴子第一天共摘了1534个桃子。

### 回答2：
在夜里猴子吃了一半，又多吃了一个。第二天早上猴子又把剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天早上猴子都吃掉剩余桃子的一半再多吃一个。到第十天早上猴子又想吃桃子，发现只剩下了一个桃子，请问第一天猴子摘下了多少个桃子？

这道题目尽管看似简单，却需要进行逆向思维。首先，我们可以反推出最后一天剩下的一个桃子是由以下过程得到的：

1. 假设第十天早上剩下了x个桃子
2. 猴子吃掉剩余桃子的一半再多吃一个，即(x+1)*2
3. 由此可得第九天早上剩下的桃子数量为(x+1)
4. 依次类推，得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534

其实这个问题可以用数学归纳法来证明：假设第n天早上还剩下x个桃子，那么第n+1天早上还剩下(x+1)*2个桃子，那么根据倒推可得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534。

当然，我们也可以通过逐步推导来得出答案。根据题目中给出的条件，可以得到以下表格：

第1天：x
第2天：(x-1)/2
第3天：((x-1)/2-1)/2
第4天：(((x-1)/2-1)/2-1)/2
...
第10天：1

由此，我们可以逐步代入求解，得出第一天猴子摘的桃子数量为1534。

总之，这道题目虽然比较复杂，但是通过数学归纳法和逐步代入法我们可以得出答案，证明了在一定条件下，可以用逆向思维来推测结果。

### 回答3：
然后吃了一半，再多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，再多吃了一个。以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

假设猴子第一天摘下了x个桃子。

第一天吃了一半，剩下x/2个桃子，再多吃了一个，还剩下x/2-1个桃子。

第二天将剩下的桃子吃掉一半，剩下(x/2-1)/2个桃子，再多吃了一个，还剩下(x/2-1)/2-1个桃子。

以后每天都是这样吃，到第十天只剩下一个桃子了。因此，(x/2-1)/2^9=1。

解出x=153。因此，猴子第一天摘下153个桃子。

3、猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子

### 回答1：
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子。当时就吃掉了一半，还不过瘾，就又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃剩下桃子的一半零一个。到第10天早上再想吃时，只剩一个桃子了。求第一天猴子摘了多少个桃子？

### 回答2：
猴子吃桃问题是一个有趣的数学问题，它涉及到递推数列和算术级数的概念。问题描述如下：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子？

为了解决这个问题，我们需要使用递推数列的方法。设第n天早上还剩下x个桃子，则第n-1天早上还剩下2x+2个桃子。根据题目要求可得：2x+2=x+(x-1)/2，化简得x=3，即第n天早上还剩下3个桃子。由于第8天早上只剩下1个桃子，因此倒推可得第七天早上还剩下4个桃子，第六天早上还剩下10个桃子，第五天早上还剩下22个桃子，第四天早上还剩下46个桃子，第三天早上还剩下94个桃子，第二天早上还剩下190个桃子，第一天共摘了286个桃子。

这个问题不仅能考验我们的数学思维能力，也能启发我们在生活中善于发现规律、处理问题。在解决问题的过程中，我们要积极思考、勇于尝试，才能找到最佳答案。同时，也需要注意问题陈述中的细节，避免出现偏差和错误。总之，通过这道题目能让我们体会数学思维的魅力，培养我们解决实际问题的能力。

### 回答3：
这个问题，通常被称为“猴子吃桃问题”。这个问题的描述是：一只猴子第一天摘了若干个桃子，当时就吃了一半，然后又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，再多吃一个。以后每天都是这样吃，直到第10天，还剩下一个桃子。问第一天共摘了多少个桃子。

这个问题可以通过反推的方式来解决。首先，假设第10天还剩下1个桃子，则第9天剩下桃子的数量为(1+1)×2=4个；以此类推，第8天剩下桃子的数量为(4+1)×2=10个，第7天剩下桃子的数量为(10+1)×2=22个......直到第一天。因此，第一天所摘桃子的数量可以表示为(22-1)/2=10个。

从另一个角度来说，我们也可以使用数学方法来解决这个问题。设猴子第一天摘了x个桃子，则：

第一天剩余的桃子数量为x/2 - 1；

第二天剩余的桃子数量为(x/2 - 1)/2 - 1，即(x/4) - 1；

第三天剩余的桃子数量为((x/4) - 1)/2 - 1，即(x/8) - 1；

......

第十天剩余的桃子数量为1，即(x/(2^9)) - 1 = 1。

因此，计算可得x=1023，即第一天所摘桃子数量为1023个。

综上，通过反推或数学求解，我们均可以得出猴子第一天所摘的桃子数量为10个或1023个，正确答案是1023个。