用梯度下降法求下列方程的解： 0.5*e^x + x^3+5x-6=0迭代关系式为： 运行结果显示从???选代开始,收敛于??? 给出python代码

梯度下降法是一种常用的优化算法，用于寻找函数的局部最小值。对于非线性方程 `f(x) = 0.5 * e^x + x^3 + 5x - 6`，我们可以将其视为目标函数，然后使用梯度下降来迭代更新解。首先，我们需要计算该函数的一阶导数（即梯度），因为梯度指向函数值增加最快的方向，而我们想要沿着梯度反方向移动来减小函数值。

方程的导数为：
`f'(x) = e^x + 3x^2 + 5`

迭代公式一般为：
`x_new = x_old - learning_rate * f'(x_old)`

其中，`learning_rate` 是学习率，控制每次迭代的步长。

假设初始猜测 `x0`，给定一个适当的 `learning_rate` 和最大迭代次数 `max_iter`，以下是用 Python 实现的简单版本：

import numpy as np

def function(x):
    return 0.5 * np.exp(x) + x**3 + 5*x - 6

def derivative(x):
    return np.exp(x) + 3 * x**2 + 5

def gradient_descent(x0, learning_rate=0.01, max_iter=1000):
    x = x0
    for _ in range(max_iter):
        gradient = derivative(x)
        if abs(gradient) < 1e-6:  # 观察梯度是否足够接近零，作为收敛判断
            break
        x -= learning_rate * gradient
    return x, gradient

# 初始猜测
x0 = 0
solution, last_gradient = gradient_descent(x0)

print(f"从{x0}开始，收敛于{x(solution):.4f}")
print(f"最后一次迭代的梯度为：{last_gradient:.4f}")