那这是什么“X^t(k) = (1/4) * (Xt-k+2 + 2Xt-k+3 + 2Xt-k+4 + Xt-k+5)”
时间: 2023-12-22 08:06:05 浏览: 125
这个公式是M2*4中心移动平均法的预测公式,用于预测未来的k个时间点的数值。具体来说,该公式表示当前时间点t往前k-2个时间点到当前时间点t的5个时间点中,将中间的3个时间点加权平均,得到的预测值。
公式中的Xt-k+2、Xt-k+3、Xt-k+4、Xt-k+5分别代表当前时间点往前数的第k-2、k-1、k、k+1个数据点的数值。这些数据点的权重分别为1/4、1/2、1/2、1/4。其中,中间的数据点Xt-k+4的权重最高,为1/2,因为它是当前时间点t往前k个时间点到当前时间点t的5个时间点中间的那个数据点。
需要注意的是,这个公式只适用于预测未来的k个时间点的数值,而且需要知道未来k个时间点的数值,才能进行预测。如果未来时间点的数值无法确定,就需要使用其他的预测方法,比如说时间序列分解法或者指数平滑法等。
相关问题
根据上述解答 当k=1时,公式不应该是X^t(1) = (1/4) * (Xt+1 + 2Xt+1 + 2Xt+3 + Xt+4)吗
非常抱歉,我在上一个回答中犯了一个错误。当k=1时,M2*4中心移动平均法的预测公式应该为:
X^t(1) = (1/4) * (Xt+1 + 2*Xt+2 + 2*Xt+3 + Xt+4)
其中,Xt+1、Xt+2、Xt+3和Xt+4表示当前时间点往后数的第1、2、3、4个数据,也就是最近的4个数据。根据这个公式,我们可以计算出下一期的预测值。
非常抱歉给您带来了不便,谢谢您的指正。
for k=1:nj if(k==1) a=0; b=dz/2; elseif(k==nj) a=H-dz/2; b=H; else a=(2*k-3)*dz*0.5; b=(2*k-1)*dz*0.5; end rydis=(a+b)/2; jsdis=z; [v,Rap,Iap,Rlamd,Ilamd] = untitled55(rydis,jsdis); for i=1:LL t=i*dt; aa=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ab=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ac=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z+ x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b); ad=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b); aa(isnan(aa)) = 0;ab(isnan(ab)) = 0;ac(isnan(ac)) = 0; ad(isnan(ad)) = 0; Tj(i,j,k,ii,a1,b1)=(aa+ab-ac-ad); end end向量化代码
优化后的代码如下:
```
z = Z(j, :);
for k = 1:nj
if (k == 1)
a = 0;
b = dz / 2;
elseif (k == nj)
a = H - dz / 2;
b = H;
else
a = (2 * k - 3) * dz * 0.5;
b = (2 * k - 1) * dz * 0.5;
end
rydis = (a + b) / 2;
jsdis = z;
[v, Rap, Iap, Rlamd, Ilamd] = untitled55(rydis, jsdis);
t = (1:LL) * dt;
x = linspace(a, b, N);
rr = R(i);
aa = 0.25 * exp(v * Xt * 0.5 / Rap) .* exp(-v * sqrt(rr^2 + (z - x).^2) * 0.5 / Rap) .* erfc((sqrt(rr^2 + (z - x).^2) - v * t') * 0.5 ./ sqrt(Rap * t')) ./ sqrt(rr^2 + (z - x).^2) ./ (2 * pi * Rlamd);
ab = 0.25 * exp(v * Xt * 0.5 / Rap) .* exp(v * sqrt(rr^2 + (z - x).^2) * 0.5 / Rap) .* erfc((sqrt(rr^2 + (z - x).^2) + v * t') * 0.5 ./ sqrt(Rap * t')) ./ sqrt(rr^2 + (z - x).^2) ./ (2 * pi * Rlamd);
ac = 0.25 * exp(-v * Xt * 0.5 / Iap) .* exp(-v * sqrt(rr^2 + (z + x).^2) * 0.5 / Iap) .* erfc((sqrt(rr^2 + (z + x).^2) - v * t') * 0.5 ./ sqrt(Iap * t')) ./ sqrt(rr^2 + (z + x).^2) ./ (2 * pi * Ilamd);
ad = 0.25 * exp(-v * Xt * 0.5 / Iap) .* exp(v * sqrt(rr^2 + (z + x).^2) * 0.5 / Iap) .* erfc((sqrt(rr^2 + (z + x).^2) + v * t') * 0.5 ./ sqrt(Iap * t')) ./ sqrt(rr^2 + (z + x).^2) ./ (2 * pi * Ilamd);
aa(isnan(aa)) = 0;
ab(isnan(ab)) = 0;
ac(isnan(ac)) = 0;
ad(isnan(ad)) = 0;
Tj(i, j, k, ii, a1, b1) = sum(aa + ab - ac - ad, 2) * dx;
end
```
主要的优化思路是:
1. 将循环中的变量 x 和 t 移到循环外面,使用 linspace 函数生成等间距的向量。
2. 将积分函数向量化,即将积分变量 x 替换为向量 x,然后将积分函数传入 vectorize 函数中得到向量,再通过 sum 函数对向量元素求和。
3. 将不必要的循环语句和条件语句去掉,减少代码复杂度。
4. 将重复计算的代码合并,避免重复计算。
5. 将 isnan 函数用于处理积分结果中的 NaN 值。
通过向量化和简化代码,可以大大提高代码的运行效率。