为什么使用IDEA运行后控制台显示的密文会是乱码

在使用 Java 进行字符串编码时，Java 默认使用 Unicode 编码。当我们将加密后的字节数组转换为字符串输出时，如果直接使用 `new String(ciphertext)` 进行转换，那么输出的字符串可能会包含一些无法显示的字符，从而导致乱码的情况。

解决这个问题的方法是，将字节数组转换为 Base64 编码的字符串输出，这样就可以保证输出的字符串只包含可打印的 ASCII 字符，不会出现乱码。

具体来说，我们可以使用 Java 内置的 Base64 类库来进行编码和解码。修改加密和解密方法如下：

import java.math.BigInteger;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.Base64;

public class RSA {
    private final static BigInteger one = new BigInteger("1");
    private final static SecureRandom random = new SecureRandom();

    private BigInteger privateKey;
    private BigInteger publicKey;
    private BigInteger modulus;

    // 生成公私钥对
    public RSA(int bitLength) {
        BigInteger p = BigInteger.probablePrime(bitLength / 2, random);
        BigInteger q = BigInteger.probablePrime(bitLength / 2, random);
        BigInteger phi = (p.subtract(one)).multiply(q.subtract(one));

        modulus = p.multiply(q);
        publicKey = new BigInteger("65537"); // 一般选择65537作为公钥
        privateKey = publicKey.modInverse(phi);
    }

    // 加密
    public String encrypt(String plaintext) {
        byte[] message = plaintext.getBytes();
        BigInteger ciphertext = new BigInteger(message).modPow(publicKey, modulus);
        return Base64.getEncoder().encodeToString(ciphertext.toByteArray());
    }

    // 解密
    public String decrypt(String ciphertext) {
        byte[] message = Base64.getDecoder().decode(ciphertext);
        BigInteger plaintext = new BigInteger(message).modPow(privateKey, modulus);
        return new String(plaintext.toByteArray());
    }

    public static void main(String[] args) {
        RSA rsa = new RSA(1024);

        String message = "Hello, world!";
        String ciphertext = rsa.encrypt(message);
        String decrypted = rsa.decrypt(ciphertext);

        System.out.println("Plaintext: " + message);
        System.out.println("Ciphertext: " + ciphertext);
        System.out.println("Decrypted: " + decrypted);
    }
}

在修改后的代码中，加密方法将字节数组转换为 Base64 编码的字符串输出，解密方法则根据 Base64 编码的字符串恢复字节数组，然后再转换为明文字符串输出。这样就可以避免控制台输出乱码的问题。