用lua语言编程实现伴随法求矩阵的逆

下面是使用Lua语言编程实现伴随法求矩阵的逆的示例代码：

-- 定义矩阵A
local A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 10}}

-- 定义矩阵的行列数
local n = #A

-- 计算矩阵A的行列式值
local det = 0
for i = 1, n do
    local temp = 1
    for j = 1, n do
        temp = temp * A[j][(i + j - 2) % n + 1]
    end
    det = det + temp
end
for i = 1, n do
    local temp = 1
    for j = 1, n do
        temp = temp * A[n - j + 1][(i + j - 2) % n + 1]
    end
    det = det - temp
end

-- 计算矩阵A的伴随矩阵
local adj = {}
for i = 1, n do
    local row = {}
    for j = 1, n do
        local temp = {}
        for k = 1, n do
            if k ~= i then
                local temp_row = {}
                for l = 1, n do
                    if l ~= j then
                        table.insert(temp_row, A[k][l])
                    end
                end
                table.insert(temp, temp_row)
            end
        end
        local temp_det = 0
        for k = 1, n - 1 do
            local temp_temp = 1
            for l = 1, n - 1 do
                temp_temp = temp_temp * temp[l][(k + j - 2) % (n - 1) + 1]
            end
            temp_det = temp_det + temp_temp
        end
        for k = 1, n - 1 do
            local temp_temp = 1
            for l = 1, n - 1 do
                temp_temp = temp_temp * temp[n - l][(k + j - 2) % (n - 1) + 1]
            end
            temp_det = temp_det - temp_temp
        end
        if (i + j) % 2 == 0 then
            temp_det = -temp_det
        end
        table.insert(row, temp_det)
    end
    table.insert(adj, row)
end

-- 计算矩阵A的逆矩阵
local A_inv = {}
for i = 1, n do
    local row = {}
    for j = 1, n do
        table.insert(row, adj[i][j] / det)
    end
    table.insert(A_inv, row)
end

-- 打印矩阵A的逆矩阵
for i = 1, n do
    for j = 1, n do
        io.write(A_inv[i][j] .. " ")
    end
    io.write("\n")
end

在上面的代码中，我们首先定义矩阵A和矩阵的行列数n，然后计算矩阵A的行列式值det。接着，使用嵌套循环计算矩阵A的伴随矩阵adj。然后，使用嵌套循环计算矩阵A的逆矩阵A_inv，最后将逆矩阵打印出来。