使用链式存储实现一元多项式的加法运算

可以使用链式存储来实现一元多项式的加法运算。具体实现方式是，定义一个结构体来表示多项式的每一项，包括系数和指数。然后，使用链表来存储多项式，每个节点表示一个项。对于两个多项式的加法，可以遍历两个链表，将相同指数的项相加，得到新的多项式。最后，将新的多项式按照指数从大到小的顺序排列，即可得到最终的结果。

相关问题

设计实现两个链式存储的一元多项式加法的 运算

设计一个一元多项式的链式存储结构并实现加法操作，可以按照以下步骤进行：

1. **数据结构设计**：
- 定义一个节点类 (Node)，包含两个部分：系数值 (coefficient) 和下一个节点引用 (next)。如果是一次项，则不需要后续节点，可以直接设置为 null。

class Term {
    double coefficient;
    Node next;

    // 构造函数、getter/setter 省略...
}

2. **创建链表表示多项式**：
- 对于每个多项式，我们可以创建一个单独的头结点 (Polynomial)，它指向第一个节点，并维护一个标志 (isLeadingTerm) 来表示是否是一次项。

class Polynomial {
    Term head;
    boolean isLeadingTerm;
    
    // 构造函数、添加项等方法...
}

3. **加法算法**：
- 首先，比较两个多项式的次数。如果一个是常数项（次数为0），那么直接将另一个多项式复制过去。
- 对于非常数项，遍历两个多项式的节点，对系数相加并将结果连接到新链表上。同时更新`isLeadingTerm`。

void add(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {
    Term newHead = null, current1 = poly1.head, current2 = poly2.head;
    double coef1 = 0, coef2 = 0;
    
    while (current1 != null || current2 != null) {
        if (current1 != null) {
            coef1 = current1.coefficient;
            current1 = current1.next;
        }
        
        if (current2 != null) {
            coef2 = current2.coefficient;
            current2 = current2.next;
        }

        // 当前项是新多项式的一次项
        if (newHead == null && !poly1.isLeadingTerm) {
            newHead = new Term(coef1 + coef2, current1 == null ? null : current1);
            poly1.isLeadingTerm = true;
        } else {
            newHead.next = new Term(coef1 + coef2, current1 == null ? newHead.next : current1);
        }
    }

    // 如果poly2是常数项，但poly1不是，那么poly2作为新的常数项追加
    if (!poly1.isLeadingTerm && current2 != null) {
        newHead = new Term(current2.coefficient, null);
    }

    this.head = newHead;
}

用C语言设计实现两个链式存储的一元多项式加法的 运算

在C语言中，设计一个用于一元多项式的链式存储结构，并实现加法操作，可以按照以下步骤进行：

1. 定义一个结构体`Term`，表示多项式的项，包含系数和指数两部分：

typedef struct Term {
    double coefficient; // 系数
    int exponent;       // 指数
} Term;

2. 定义另一个结构体`Polynomial`，作为链表的头结点，包含一个指向`Term`的指针以及链表的长度：

typedef struct Polynomial {
    Term* terms;
    size_t length;
} Polynomial;

3. 初始化函数，创建一个新的多项式：

Polynomial* createPolynomial() {
    Polynomial* poly = malloc(sizeof(Polynomial));
    poly->terms = NULL;
    poly->length = 0;
    return poly;
}

4. 添加项到多项式：

void addTerm(Polynomial* poly, double coefficient, int exponent) {
    if (poly->length == 0 || poly->terms[poly->length - 1].exponent < exponent) {
        Term* new_term = malloc(sizeof(Term));
        new_term->coefficient = coefficient;
        new_term->exponent = exponent;
        poly->terms = realloc(poly->terms, sizeof(Term) * (poly->length + 1));
        poly->terms[poly->length] = *new_term;
    } else {
        poly->terms[poly->length - 1].coefficient += coefficient * pow(10, exponent - poly->terms[poly->length - 1].exponent);
    }
    poly->length++;
}

5. 实现两个多项式的加法：

void addPolynomials(Polynomial* result, const Polynomial* poly1, const Polynomial* poly2) {
    for (size_t i = 0; i < poly1->length; i++) {
        addTerm(result, poly1->terms[i].coefficient, poly1->terms[i].exponent);
    }
    for (size_t i = 0; i < poly2->length; i++) {
        addTerm(result, poly2->terms[i].coefficient, poly2->terms[i].exponent);
    }
}

6. 打印多项式结果（这里仅展示如何打印第一个多项式，实际应用需要提供完整功能）：

void printPolynomial(const Polynomial* poly) {
    printf("( ");
    for (size_t i = 0; i < poly->length; i++) {
        printf("%.2f*x^%d ", poly->terms[i].coefficient, poly->terms[i].exponent);
    }
    printf(" )");
}

int main() {
    Polynomial poly1 = createPolynomial();
    // ...添加项到poly1...
    Polynomial poly2 = createPolynomial();
    // ...添加项到poly2...

    Polynomial sum = createPolynomial();
    addPolynomials(&sum, &poly1, &poly2);

    printPolynomial(&sum);
    free(poly1.terms);
    free(poly2.terms);
    free(sum.terms);
    return 0;
}