写出RMSE和RMSPE的函数

RMSE（均方根误差）是回归问题中经常用到的评价指标，表示预测值与真实值之间的差异程度。其计算公式为：

$$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2}$$

其中 $n$ 表示样本数，$y_i$ 表示真实值，$\hat{y_i}$ 表示预测值。

Python实现：

import numpy as np

def rmse(y_true, y_pred):
    return np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred)**2))

RMSPE（相对均方根误差）是在RMSE的基础上加入了相对误差的概念，用于解决实际生活中数值大小相差较大的问题。其计算公式为：

$$RMSPE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{y_i - \hat{y_i}}{y_i}\right)^2}$$

其中 $n$ 表示样本数，$y_i$ 表示真实值，$\hat{y_i}$ 表示预测值。

Python实现：

import numpy as np

def rmspe(y_true, y_pred):
    return np.sqrt(np.mean(((y_true - y_pred)/y_true)**2))