写出RMSE和RMSPE的函数

RMSE（均方根误差）是回归问题中经常用到的评价指标，表示预测值与真实值之间的差异程度。其计算公式为：

$$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2}$$

其中 $n$ 表示样本数，$y_i$ 表示真实值，$\hat{y_i}$ 表示预测值。

Python实现：

import numpy as np

def rmse(y_true, y_pred):
    return np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred)**2))

RMSPE（相对均方根误差）是在RMSE的基础上加入了相对误差的概念，用于解决实际生活中数值大小相差较大的问题。其计算公式为：

$$RMSPE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{y_i - \hat{y_i}}{y_i}\right)^2}$$

其中 $n$ 表示样本数，$y_i$ 表示真实值，$\hat{y_i}$ 表示预测值。

Python实现：

import numpy as np

def rmspe(y_true, y_pred):
    return np.sqrt(np.mean(((y_true - y_pred)/y_true)**2))

相关问题

写一个将rmse作为损失函数的代码

好的，以下是一个使用均方根误差（RMSE）作为损失函数的代码示例：

import tensorflow as tf

# 定义输入数据和真实标签
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, num_features])
y_true = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 1])

# 定义模型
W = tf.Variable(tf.zeros([num_features, 1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y_pred = tf.matmul(x, W) + b

# 定义损失函数
loss = tf.sqrt(tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_pred)))

# 定义优化器
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.01)
train = optimizer.minimize(loss)

# 训练模型
with tf.Session() as sess:
    # 初始化变量
    sess.run(tf.global_variables_initializer())

    for i in range(num_iterations):
        # 获取数据批次
        x_batch, y_batch = get_batch(data, batch_size)

        # 训练模型
        feed = {x: x_batch, y_true: y_batch}
        sess.run(train, feed_dict=feed)

    # 评估模型
    feed = {x: test_data, y_true: test_labels}
    rmse = sess.run(loss, feed_dict=feed)
    print("RMSE: {:.2f}".format(rmse))

请注意，此代码示例中的变量和函数并未完全定义，因为没有提供足够的上下文信息。但是，你可以使用此示例代码的基础构建一个将均方根误差作为损失函数的模型。

随着Leaky ReLU参数值的增大，均方根RMSE及损失函数呈现先增大后减小的趋势，这是什么原因？均方根RMSE及损失函数越大越好还是越小越好？

Leaky ReLU是一种激活函数，它可以解决ReLU函数在输入为负数时的输出为0的问题。随着Leaky ReLU参数值的增大，其对于负数的输出会增大，这会使得模型更加敏感，进而导致均方根RMSE及损失函数呈现先增大后减小的趋势。

一般来说，均方根RMSE及损失函数越小越好，因为这意味着模型的预测结果与实际结果的误差越小。但是在一些特殊情况下，如异常值较多的数据集或者对误差敏感的应用中，均方根RMSE及损失函数越大越好。