杆长可变的3-rps并联机器人姿态工作空间matlab程序

以下是一个简单的杆长可变的3-RPS并联机器人姿态工作空间的MATLAB程序示例：

% 设置机器人参数
L1_min = 0.5; % 第一条臂的最小长度
L1_max = 1.5; % 第一条臂的最大长度
L2_min = 0.25; % 第二条臂的最小长度
L2_max = 0.75; % 第二条臂的最大长度
L3_min = 0.1; % 第三条臂的最小长度
L3_max = 0.5; % 第三条臂的最大长度

% 设置工作空间参数
x_min = -1;
x_max = 1;
y_min = -1;
y_max = 1;
z_min = 0;
z_max = 2;

% 设置步长
step = 0.05;

% 创建空间网格
[x, y, z] = meshgrid(x_min:step:x_max, y_min:step:y_max, z_min:step:z_max);

% 初始化工作空间向量
workspace = zeros(size(x));

% 计算每个网格点的工作空间
for i = 1:numel(x)
    % 计算机器人末端点的位置
    x_i = x(i);
    y_i = y(i);
    z_i = z(i);
    
    % 初始化机器人末端姿态是否在工作空间内的标志
    in_workspace = false;
    
    % 尝试不同的杆长组合
    for L1 = L1_min:step:L1_max
        for L2 = L2_min:step:L2_max
            for L3 = L3_min:step:L3_max
                % 计算角度
                alpha = atan2(y_i, x_i);
                beta = acos((L1^2 + x_i^2 + y_i^2 - L2^2) / (2*L1*sqrt(x_i^2 + y_i^2)));
                gamma = acos((L2^2 + L3^2 - x_i^2 - y_i^2 - z_i^2) / (2*L2*L3));
                
                % 如果机器人末端点在工作空间内，则计算机器人姿态是否在工作空间内
                if alpha >= 0 && alpha <= pi/2 && beta >= 0 && beta <= pi/2 && gamma >= 0 && gamma <= pi/2
                    % 计算旋转矩阵
                    R_alpha = [cos(alpha), -sin(alpha), 0; sin(alpha), cos(alpha), 0; 0, 0, 1];
                    R_beta = [cos(beta), 0, sin(beta); 0, 1, 0; -sin(beta), 0, cos(beta)];
                    R_gamma = [cos(gamma), -sin(gamma), 0; sin(gamma), cos(gamma), 0; 0, 0, 1];
                    R = R_alpha * R_beta * R_gamma;
                    
                    % 计算机器人末端姿态是否在工作空间内
                    if abs(det(R) - 1) < 1e-3
                        in_workspace = true;
                        break;
                    end
                end
            end
            
            if in_workspace
                break;
            end
        end
        
        if in_workspace
            break;
        end
    end
    
    % 将工作空间向量设置为标志
    if in_workspace
        workspace(i) = 1;
    end
end

% 可视化工作空间
isosurface(x, y, z, workspace, 0.5);
axis equal;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

这个程序计算了一个范围内的立方体工作空间中杆长可变的3-RPS并联机器人姿态工作空间。程序使用网格来离散化工作空间，并对每个网格点尝试不同的杆长组合来计算机器人是否可以到达这个点。如果机器人可以到达该点，则计算机器人末端姿态是否在工作空间内。程序使用等值面可视化工作空间，以便更好地理解机器人可以到达的区域。