基于python编写非线性PLS

非线性PLS（NPLS）是PLS的一种扩展形式，它可以处理包含非线性组分的数据集。下面是一个基于Python编写的非线性PLS的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cross_decomposition import PLSSVD
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

class NPLS:
    
    def __init__(self, n_components=2, degree=2):
        self.n_components = n_components
        self.degree = degree
        self.poly = PolynomialFeatures(degree=self.degree)
        self.pls = PLSSVD(n_components=self.n_components)
    
    def fit(self, X, y):
        X_poly = self.poly.fit_transform(X)
        self.pls.fit(X_poly, y)
    
    def predict(self, X):
        X_poly = self.poly.fit_transform(X)
        return self.pls.predict(X_poly)

在这个示例中，我们定义了一个名为NPLS的类，它初始化时接受两个参数：n_components和degree，分别表示PLS模型的主成分数量和多项式展开的次数。我们使用sklearn中的PLSSVD类和PolynomialFeatures类来实现NPLS模型。

在fit方法中，我们首先使用PolynomialFeatures将输入数据X进行多项式展开，然后将多项式展开后的数据和目标变量y拟合到PLS模型中。

在predict方法中，我们同样使用PolynomialFeatures将输入数据X进行多项式展开，然后使用训练好的PLS模型对展开后的数据进行预测。

使用NPLS时，可以将其看作是一个多项式回归模型和一个PLS模型的组合。多项式展开可以将非线性问题转化为线性问题，而PLS模型可以提取数据中的主要信息。通过将这两种模型结合起来，可以有效地处理包含非线性组分的数据集。