using traditional MC method to simulate Buffon's Needle in Python
时间: 2024-06-09 19:11:41 浏览: 26
可以参考以下Python代码实现Buffon's Needle的传统MC方法模拟:
```python
import random
import math
# 执行Buffon's Needle实验的总次数
num_trials = 100000
# 棒的长度
needle_length = 1.0
# 栅格之间的距离
grid_spacing = 2.0
# 记录投掷次数和交点次数
num_hits = 0
num_attempts = 0
for i in range(num_trials):
# 随机生成棒的中心点坐标和倾斜角度
x_center = random.uniform(0, grid_spacing)
theta = random.uniform(0, math.pi / 2)
# 接下来计算该棒与栅格线的相交情况
# 如果棒和栅格线有交点,则记录交点次数
if x_center - needle_length / 2 * math.sin(theta) < 0 or x_center + needle_length / 2 * math.sin(theta) > grid_spacing:
num_hits += 1
else:
num_attempts += 1
# 估计π的值
pi_estimate = 2 * needle_length / (grid_spacing * num_hits / num_attempts)
print("π的估计值为:", pi_estimate)
```
这段代码用传统MC方法模拟Buffon's Needle实验,并根据实验结果估计π的值。具体来说,这段代码首先定义了实验的总次数、棒的长度、栅格之间的距离等变量,然后使用一个for循环进行多次实验。每次实验,代码会随机生成棒的中心点坐标和倾斜角度,并判断该棒是否和栅格线有交点,从而统计交点次数和投掷次数。最后,代码根据交点次数和投掷次数的比值,估计π的值并输出结果。