用MATLAB计算悬臂梁的位移
时间: 2024-01-24 12:17:03 浏览: 45
悬臂梁的位移可以通过数值计算的方法得到。以下是使用MATLAB计算悬臂梁位移的基本步骤:
1. 定义悬臂梁的几何形状、材料属性和边界条件。
2. 将悬臂梁离散化为若干个节点,建立节点间的连接关系。
3. 构建刚度矩阵和载荷向量。
4. 对刚度矩阵和载荷向量进行求解,得到节点的位移和反力。
5. 计算节点处的位移,得到悬臂梁的整体位移。
以下是一个简单的悬臂梁位移计算的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义悬臂梁的几何形状、材料属性和边界条件
L = 1; % 悬臂梁长度
b = 0.1; % 悬臂梁宽度
h = 0.2; % 悬臂梁高度
E = 200e9; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比
I = b*h^3/12; % 截面惯性矩
q = 1000; % 静载荷
% 离散化悬臂梁为若干个节点
n = 21; % 节点数
x = linspace(0, L, n);
y = zeros(1, n);
% 建立节点间的连接关系
K = zeros(n, n); % 刚度矩阵
F = zeros(n, 1); % 载荷向量
for i = 1:n-1
xi = x(i);
xj = x(i+1);
hi = y(i);
hj = y(i+1);
li = xj - xi;
K(i:i+1, i:i+1) = K(i:i+1, i:i+1) + [12 6*li; 6*li 4*li^2]/(E*I*li);
F(i:i+1) = F(i:i+1) + [q*li/2; q*li^2/12 + hi*q*li/2];
end
K(n, n) = 1e10; % 设置右端点位移边界条件
% 求解刚度矩阵和载荷向量,得到节点的位移和反力
U = K\F;
% 计算节点处的位移,得到悬臂梁的整体位移
Y = cumsum(U);
plot(x, Y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('悬臂梁位移')
```
运行上述代码,即可得到悬臂梁的位移曲线。
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