matlab悬臂梁三角形三节点

以下是用 MATLAB 实现悬臂梁三角形三节点有限元分析的示例代码：

% 定义节点坐标
x = [0 0.5 1];
y = [0 1 0];

% 定义材料和几何参数
E = 1e7; % 弹性模量
t = 0.1; % 梁厚度
h = sqrt(3)/2*t; % 三角形高度
A = t*h; % 梁截面积
I = h^3*t/36; % 惯性矩

% 定义节点编号和单元拓扑
node = [1 2 3];
elem = [1 2 3];

% 计算单元刚度矩阵和载荷向量
K = zeros(3);
f = zeros(3,1);
for i = 1:3
    for j = 1:3
        if i == j
            K(i,j) = E*I/h^3;
        else
            K(i,j) = -E*I/h^3;
        end
    end
    f(i) = A*9.81*h/3;
end

% 组装全局刚度矩阵和载荷向量
K_global = zeros(3);
f_global = zeros(3,1);
for i = 1:size(elem,1)
    for j = 1:3
        for k = 1:3
            K_global(node(elem(i,j)),node(elem(i,k))) = K_global(node(elem(i,j)),node(elem(i,k))) + K(j,k);
        end
        f_global(node(elem(i,j))) = f_global(node(elem(i,j))) + f(j);
    end
end

% 施加边界条件
K_global(1,:) = 0;
K_global(:,1) = 0;
K_global(1,1) = 1;
f_global(1) = 0;

% 求解位移和反力
u = K_global\f_global;
R = K_global*u;

% 输出结果
disp('节点位移：');
disp(u);
disp('节点反力：');
disp(R);

在上述代码中，我们首先定义了悬臂梁三角形三节点的节点坐标、材料和几何参数、节点编号和单元拓扑。然后计算了每个单元的刚度矩阵和载荷向量，并将它们组装成全局刚度矩阵和载荷向量。接下来施加边界条件，即将第一个节点的位移固定为0，然后求解位移和反力。最后输出结果。

需要注意的是，上述代码仅仅是悬臂梁三角形三节点的简单示例。在实际的工程应用中，可能需要考虑更加复杂的载荷、材料和几何参数，以及更加复杂的边界条件。因此，需要根据实际情况对代码进行相应的修改和扩展。