matlab 悬臂梁振型计算

要计算悬臂梁的振型，可以使用 Matlab 中的 beam vibration equation（梁振动方程）进行求解。下面是一个简单的 Matlab 代码示例，用于计算悬臂梁的前三个振型：

% 定义梁的相关参数
L = 1; % 梁的长度
b = 0.1; % 梁的宽度
h = 0.5; % 梁的高度
E = 69e9; % 梁材料的弹性模量
rho = 2700; % 梁材料的密度
I = b * h^3 / 12; % 梁的惯性矩

% 计算梁的自然频率和振型
n = 3; % 求前 n 个振型
freqs = zeros(n, 1);
modes = zeros(n, 100);
for i = 1:n
    freqs(i) = (i * pi)^2 * sqrt(E * I / (rho * L^4)) / (2 * pi); % 自然频率
    modes(i, :) = sin(i * pi * (0:0.01:L))'; % 振型
end

% 绘制前三个振型图
figure;
for i = 1:n
    subplot(n, 1, i);
    plot(0:0.01:L, modes(i, :));
    title(sprintf('Mode %d: %.2f Hz', i, freqs(i)));
    xlabel('Length (m)');
    ylabel('Displacement (m)');
end

需要注意的是，这个示例代码仅适用于简单的悬臂梁模型。如果需要更复杂的模型或更高的计算精度，需要进行更复杂的计算和建模。