悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成图Matlab程序

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于绘制悬臂梁第三阶和第四阶的振型函数应变合成图：

% 定义参数
L = 1; % 梁长
E = 200e9; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
b = 0.01; % 宽度
h = 0.02; % 高度
I = b * h^3 / 12; % 截面惯性矩
A = b * h; % 截面面积
m = rho * A * L; % 质量

% 计算自然频率和振型函数
w3 = 3.516/L*sqrt(E*I/(m*L^2)); % 第三阶自然频率
w4 = 4.71/L*sqrt(E*I/(m*L^2)); % 第四阶自然频率
x = linspace(0, L, 100); % 定义横坐标范围
phi3 = sin(3*pi*x/L); % 第三阶振型函数
phi4 = sin(4*pi*x/L); % 第四阶振型函数

% 绘图
plot(x, phi3, 'b-', x, phi4, 'r-');
xlabel('横向距离');
ylabel('应变');
title('第三阶和第四阶振型函数应变合成图');
legend('第三阶', '第四阶');

在这个程序中，我们首先定义了悬臂梁的一些参数，比如长度、弹性模量、密度、截面形状等。然后，我们根据公式计算出了悬臂梁的第三阶和第四阶自然频率，以及对应的振型函数。最后，我们使用 `plot` 函数将第三阶和第四阶的振型函数在同一张图中绘制出来。

注意，这个程序只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多的因素，比如悬臂梁的材料、截面形状、边界条件等。