matlab计算悬臂梁前两阶频率的代码并备注各物理量单位且不使用syms函数
时间: 2024-03-26 18:35:07 浏览: 161
以下是MATLAB计算悬臂梁前两阶频率的代码,并且已注明各物理量单位,不使用syms函数:
```matlab
clear all;
% 物理量输入
L = 1; % 梁长,单位:m
b = 0.02; % 梁宽,单位:m
h = 0.004; % 梁高,单位:m
E = 2.1e11; % 弹性模量,单位:Pa
rho = 7850; % 材料密度,单位:kg/m^3
% 计算相关物理量
I = b * h^3 / 12; % 惯性矩,单位:m^4
A = b * h; % 梁截面积,单位:m^2
m = rho * A * L; % 梁质量,单位:kg
% 求解悬臂梁前两阶固有频率
f1 = 1 / (2 * pi) * sqrt(E * I / (m * L^3)); % 第一阶固有频率,单位:Hz
f2 = 1 / (2 * pi) * sqrt(3 * E * I / (m * L^3)); % 第二阶固有频率,单位:Hz
% 显示结果
fprintf('第一阶固有频率为:%.2f Hz\n', f1);
fprintf('第二阶固有频率为:%.2f Hz\n', f2);
```
其中,E为弹性模量,I为惯性矩,A为梁截面积,m为梁质量,f1和f2分别为第一阶和第二阶固有频率。单位分别为:
- L:m
- b:m
- h:m
- E:Pa
- rho:kg/m^3
- I:m^4
- A:m^2
- m:kg
- f1:Hz
- f2:Hz
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matlab计算悬臂梁前两阶频率的代码并备注各物理量单位
以下是使用MATLAB计算悬臂梁前两阶频率的代码,并备注各物理量单位:
```matlab
%% 定义参数
L = 1; % 梁的长度,单位:m
b = 0.1; % 梁的宽度,单位:m
h = 0.2; % 梁的高度,单位:m
E = 2e11; % 梁的弹性模量,单位:Pa
rho = 7800; % 梁的密度,单位:kg/m^3
I = b*h^3/12; % 梁的截面惯性矩,单位:m^4
A = b*h; % 梁的截面面积,单位:m^2
%% 计算前两阶频率
syms x
f(x) = E*I*x^4/L^3 - rho*A*x^2/L;
f1 = diff(f,x);
f2 = diff(f1,x);
w = sqrt(f2/(rho*A));
w1 = double(subs(w,x,1));
w2 = double(subs(w,x,2));
disp(['第一阶频率:',num2str(w1),' Hz']);
disp(['第二阶频率:',num2str(w2),' Hz']);
```
运行以上代码即可得到悬臂梁的前两阶频率,结果会在命令窗口中显示出来。其中,梁的长度、宽度、高度、截面惯性矩和截面面积的单位为米(m),梁的弹性模量的单位为帕斯卡(Pa),梁的密度的单位为千克每立方米(kg/m^3),频率的单位为赫兹(Hz)。
matlab计算悬臂梁前两阶频率的代码
以下是使用MATLAB计算悬臂梁前两阶频率的代码:
```matlab
%% 定义参数
L = 1; % 梁的长度
b = 0.1; % 梁的宽度
h = 0.2; % 梁的高度
E = 2e11; % 梁的弹性模量
rho = 7800; % 梁的密度
I = b*h^3/12; % 梁的截面惯性矩
A = b*h; % 梁的截面面积
%% 计算前两阶频率
syms x
f(x) = E*I*x^4/L^3 - rho*A*x^2/L;
f1 = diff(f,x);
f2 = diff(f1,x);
w = sqrt(f2/(rho*A));
w1 = double(subs(w,x,1));
w2 = double(subs(w,x,2));
disp(['第一阶频率:',num2str(w1),' Hz']);
disp(['第二阶频率:',num2str(w2),' Hz']);
```
运行以上代码即可得到悬臂梁的前两阶频率,结果会在命令窗口中显示出来。
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