cos（arctan(d/2L)）怎么算

cos(arctan(d/2L))可以用三角函数的基本关系式cos²x + sin²x = 1和tanx = sinx/cosx进行化简，得到如下公式：

cos(arctan(d/2L)) = 1 / sqrt(1 + (d/2L)²)

其中，sqrt表示平方根。需要注意的是，这里的入射角是指激光束与垂直方向的夹角，而非与地面的夹角。

相关问题

六路高斯光经过透镜聚焦仿真代码

以下是使用Python编写的六路高斯光经过透镜聚焦的仿真代码，其中使用了numpy和matplotlib库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义高斯光函数
def gauss_beam(x, y, w0, z, l):
    r = np.sqrt(x**2 + y**2)
    wz = w0 * np.sqrt(1 + (z/l)**2)
    phi = np.arctan2(y, x)
    R = z + l*l/z
    psi = np.arctan2(wz, R)
    w = wz * np.sqrt(1 + ((r*R)/(wz**2))**2 - 2*r*R/(wz**2)*np.cos(phi-psi))
    return w

# 定义透镜函数
def lens(x, y, f):
    r = np.sqrt(x**2 + y**2)
    k = 2*np.pi / 633e-9
    phi = k * r**2 / (2*f)
    return np.exp(-1j*phi)

# 定义六路高斯光函数
def six_gauss_beam(x, y, w0, z, l, d):
    return (gauss_beam(x, y-d/2, w0, z, l) + gauss_beam(x, y+d/2, w0, z, l)
            + gauss_beam(x-d/2, y, w0, z, l) + gauss_beam(x+d/2, y, w0, z, l)
            + gauss_beam(x-d/2, y-d/2, w0, z, l) + gauss_beam(x+d/2, y+d/2, w0, z, l))

# 定义模拟参数
N = 512
L = 2e-3
x = np.linspace(-L/2, L/2, N)
y = np.linspace(-L/2, L/2, N)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
w0 = 1e-3
z = 1
f = 50e-3
d = 10e-3
l = 633e-9

# 计算六路高斯光聚焦后的强度分布
U = six_gauss_beam(X, Y, w0, z, l, d) * lens(X, Y, f)
I = np.abs(U)**2

# 绘制六路高斯光聚焦后的强度分布
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.imshow(I, cmap='hot', extent=[-L/2, L/2, -L/2, L/2])
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.title('Six Gaussian Beams Focused by a Lens')
plt.colorbar()
plt.show()

这段代码可以计算出六路高斯光经过透镜聚焦后的强度分布，并使用matplotlib库进行可视化。您可以根据自己的需要修改参数和绘图样式。

请用Fortran写一段代码，计算某时刻月球的高度角和方位角。输入格式为年:y 月:m 日:d 时:h 分:min 经度:A 纬度:B

### 回答1：

以下是Fortran代码：

program moon
implicit none
integer, parameter :: y=y, m=m, d=d, h=h, min=min
real, parameter :: A=A, B=B
real :: h_angle, a_angle

h_angle=arctan((sin(A)*cos(B)*sin(h)+cos(A)*cos(B)*cos(h))/(cos(A)*sin(B)))
a_angle=arctan((sin(B)*sin(h)-cos(B)*cos(h)*sin(A))/cos(h*sin(A)+cos(h)*cos(A)*sin(B)))

write(*,'(f6.2,f6.2)') h_angle, a_angle

end program moon

### 回答2：
以下是用Fortran语言编写的一段代码，用于计算某时刻月球的高度角和方位角。假设输入的格式为年:y 月:m 日:d 时:h 分:min 经度:A 纬度:B。

program calculate_moon_position
    implicit none
    
    integer :: y, m, d, h, minute
    real :: longitude, latitude
    real :: jd, ut, t, l, lp, f, d, omega
    real :: ra, dec, az, alt
    
    ! 读取输入的时间和位置信息
    print *, "请输入日期（年 月 日）:"
    read *, y, m, d
    
    print *, "请输入时间（时 分）:"
    read *, h, minute
    
    print *, "请输入经度:"
    read *, longitude
    
    print *, "请输入纬度:"
    read *, latitude
    
    ! 计算儒略日
    jd = calculate_jd(y, m, d, h, minute)
    
    ! 计算UT
    ut = calc_ut(h, minute)
    
    !计算时间参数
    t = (jd - 2451545.0) / 36525.0
    
    ! 计算月球位置参数
    l = 218.3164591 + 481267.88134236 * t - 0.0013268 * t**2 + t**3/538841.0 - t**4/65194000.0
    lp = 481267.88134236 * t + 6.5633287e-4 * t**2 + t**3/538841.0 - t**4/65194000.0
    f = 93.2720950 + 483202.0175233 * t - 0.0034029 * t**2 - t**3/3526000.0 + t**4/863310000.0
    d = 297.8502042 + 445267.1115168 * t - 0.0016300 * t**2 + t**3/545868.0 - t**4/113065000.0
    omega = 125.0445550 - 1934.1361849 * t + 0.0020754 * t**2 + t**3/467441.0 - t**4/60616000.0
    
    ! 计算月球赤经和赤纬
    ra = l + 1.915 * sin(lp) + 0.020 * sin(2 * lp)
    dec = f + 0.00066 * cos(lp) + 0.028 * cos(2 * lp)
    
    ! 计算方位角和高度角
    az = atan2(sin(ra) * cos(dec), cos(latitude) * sin(dec) - sin(latitude) * cos(dec) * cos(ra))
    alt = asin(sin(latitude) * sin(dec) + cos(latitude) * cos(dec) * cos(ra))
    
    ! 输出结果
    print *, "月球的方位角: ", az
    print *, "月球的高度角: ", alt

contains

    function calculate_jd(year, month, day, hour, minute) result(jd)
        implicit none
        integer, intent(in) :: year, month, day, hour, minute
        integer :: a, b, c, e, f
        real :: jd
        
        if (month <= 2) then
            a = year - 1
            b = month + 12
        else
            a = year
            b = month
        end if
        
        c = a / 100
        e = 365.25 * (a + 4716)
        f = 30.6001 * (b + 1)
        
        jd = e + f + day + hour/24.0 + minute/(24.0*60.0) - 1524.5 - 2400000.5
        
    end function calculate_jd
    
    function calc_ut(hour, minute) result(ut)
        implicit none
        integer, intent(in) :: hour, minute
        real :: ut
        
        ut = hour + minute/60.0
        
    end function calc_ut

end program calculate_moon_position

以上Fortran代码将根据输入的时间和位置信息计算月球的方位角和高度角，并输出结果。其中使用了函数`calculate_jd`和`calc_ut`来计算儒略日和UT。

### 回答3：
下面是使用Fortran编写的代码，用于计算某个时刻月球的高度角和方位角。代码需要输入日期和时间的年份、月份、日、小时、分钟，以及地点的经度和纬度。代码会输出月球的高度角和方位角。

program moon_position
    implicit none
    integer :: y, m, d, h, min
    real :: A, B, lat, lon, UT, JD, GST, LST, HA, Dec, Alt, Az

    ! 输入日期和时间的年份、月份、日、小时、分钟
    write(*,*) "请输入年份："
    read(*,*) y
    write(*,*) "请输入月份："
    read(*,*) m
    write(*,*) "请输入日期："
    read(*,*) d
    write(*,*) "请输入小时："
    read(*,*) h
    write(*,*) "请输入分钟："
    read(*,*) min

    ! 输入地点的经度和纬度
    write(*,*) "请输入经度："
    read(*,*) lon
    write(*,*) "请输入纬度："
    read(*,*) lat

    ! 计算章动和UT
    UT = h + min / 60.0
    JD = 367 * y - int(7 * (y + int((m + 9) / 12.0)) / 4.0) + int(275 * m / 9.0) + d + 1721013.5 + UT / 24.0;
    GST = 280.46061837 + 360.98564736629 * JD + 0.000387933 * JD ** 2 - JD ** 3 / 38710000.0
    LST = GST + (lon / 15.0)

    ! 计算月亮的赤经和赤纬
    HA = LST -  RA (y, m, d, UT)
    Dec = DEC (y, m, d, UT)

    ! 计算月亮的高度角和方位角
    Alt = alt_moon(lat, Dec, HA)
    Az = az_moon(lat, Dec, HA)

    ! 输出结果
    write(*,*) "月亮的高度角：", Alt
    write(*,*) "月亮的方位角：", Az

    contains

        ! 计算月亮的赤经
        function RA (year, month, day, UT_hour) result(RightAsc)
            implicit none
            integer, intent(in) :: year, month, day
            real, intent(in) :: UT_hour
            real :: RightAsc

            ! 省略具体的计算过程，根据输入的日期和时间进行计算月亮的赤经

        end function RA

        ! 计算月亮的赤纬
        function DEC (year, month, day, UT_hour) result(Declination)
           implicit none
           integer, intent(in) :: year, month, day
           real, intent(in) :: UT_hour
           real :: Declination

           ! 省略具体的计算过程，根据输入的日期和时间进行计算月亮的赤纬

        end function DEC

        ! 计算月亮的高度角
        function alt_moon (latitude, Declination, HourAngle) result(Altitude)
            implicit none
            real, intent(in) :: latitude, Declination, HourAngle
            real :: Altitude

            ! 省略具体的计算过程，根据输入的经纬度、赤纬和时角计算月亮的高度角

        end function alt_moon

        ! 计算月亮的方位角
        function az_moon (latitude, Declination, HourAngle) result(Azimuth)
            implicit none
            real, intent(in) :: latitude, Declination, HourAngle
            real :: Azimuth

            ! 省略具体的计算过程，根据输入的经纬度、赤纬和时角计算月亮的方位角

        end function az_moon

end program moon_position

请注意，在上面的代码中省略了具体的计算公式，你需要根据月亮位置的计算公式来实现`RA`、`DEC`、`alt_moon`和`az_moon`函数。