假设浓度为 2x10^16cm^-3的硼原子 均匀掺杂在单晶硅中，硅的晶格常数为 5.43 A．硅中硼原子的重量比？如果掺入的是磷原子，且液度为 10^18cm^-3那磷的重量比又是多少？

硼原子的重量比可以通过计算硼原子占据硅晶体的原子数与总原子数之比来得到。由于硼原子是替位杂质，每个晶胞只会有一个硼原子。而在每个晶胞中，有 8 个等效的 Si 原子和一个硼原子。因此，硼原子占据硅晶体的原子数与总原子数之比为：

1 / (8 + 1) = 0.111

硼原子的相对原子质量为 10.81 g/mol，而硅原子的相对原子质量为 28.09 g/mol。因此，硼原子的重量比为：

(0.111 x 10.81) / (0.889 x 28.09) ≈ 0.042

因此，硅中硼原子的重量比约为 0.042。

对于磷原子，同样可以计算出磷原子占据硅晶体的原子数与总原子数之比。在每个晶胞中，有 8 个等效的 Si 原子和一个磷原子。因此，磷原子占据硅晶体的原子数与总原子数之比为：

1 / (8 + 1) = 0.111

磷原子的相对原子质量为 30.97 g/mol。因此，磷原子的重量比为：

(0.111 x 30.97) / (0.889 x 28.09) ≈ 0.182

因此，硅中磷原子的重量比约为 0.182。

相关问题

32650.17286-5.43×10^(-129)的值

32650.17286 减去 5.43 × 10^(-129) 的值可以通过直接计算得到，不过由于第二个数非常接近于零，可能会涉及到数值精度的问题。

如果直接使用普通的计算器或程序计算，可能会出现舍入误差，得到不准确的结果。为了避免这个问题，可以使用高精度计算的方法，比如使用 Python 的 Decimal 模块进行计算。

以下是使用 Python 的 Decimal 模块计算32650.17286减去5.43×10^(-129)的示例代码：

from decimal import Decimal

result = Decimal('32650.17286') - Decimal('5.43E-129')
print(result)

输出结果为：

32650.17286

可以看到，输出结果与第一个数相同，这是因为第二个数太小，对结果没有任何影响。

例:如图所示为一晶格常数为a的 Si 晶胞，求: (a)si原子半径 (b)晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比

(a) Si 原子半径:

根据晶体结构理论，Si 晶体采用的是面心立方晶格结构，每个 Si 原子周围有 4 个等效的 Si 原子和 4 个等效的 C 原子。在这种晶格结构中，Si 原子的半径可以通过晶格常数 a 计算得到。

假设 Si 原子的半径为 r_Si，晶格常数为 a，则每个 Si 原子所占据的体积为 V_Si = (4/3)πr_Si^3。而晶胞的体积为 V_cell = a^3。因此，Si 原子占据晶胞的百分比为：

V_Si / V_cell = (4/3)πr_Si^3 / a^3

移项得到：

r_Si = a (3 / (4π))^(1/3)

代入晶格常数 a = 5.43 Å，可以计算得到 Si 原子的半径为：

r_Si = 2.35 Å

因此，Si 原子的半径为 2.35 Å。

(b) 晶胞中所有 Si 原子占据晶胞的百分比:

晶胞中有 8 个原子，其中每个原子所占据的体积为 V_atom = (4/3)πr_Si^3。因此，晶胞中所有 Si 原子占据晶胞的百分比为：

8V_Si / V_cell = (32/3)π(r_Si/a)^3

代入晶格常数 a = 5.43 Å 和 Si 原子半径 r_Si = 2.35 Å，可以计算得到晶胞中所有 Si 原子占据晶胞的百分比为：

(32/3)π(r_Si/a)^3 = 0.342

因此，晶胞中所有 Si 原子占据晶胞的百分比为 34.2%。