voxel_centers = (voxel_centers + 0.5) * voxel_size + pc_range 解释一下这个公式

这个公式主要是用来将体素（Voxel）的中心点从归一化坐标系转换回真实坐标系中。

其中，voxel_centers 表示体素的中心点，是一个形状为 [N, 3] 的矩阵，其中 N 是体素数量，3 表示每个体素的中心点都是三维坐标。

voxel_size 表示每个体素的大小，通常是一个标量，代表了体素的边长。

pc_range 表示真实坐标系的边界值，通常是一个形状为 [3, 2] 的矩阵，其中第一维表示三个坐标轴，第二维表示每个坐标轴的最小值和最大值。

公式中的加 0.5 是为了将体素的中心点从体素的左下角转换到中心位置。然后将其乘以体素大小，加上真实坐标系的最小值，就可以将体素的中心点从归一化坐标系转换回真实坐标系中。

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int main() { pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>); pcl::io::loadPCDFile("cloud71_icp_result.pcd", *cloud); float resolution = 0.5; //体素的大小 cout << "before点云" << cloud->points.size() << endl; pcl::octree::OctreePointCloud<pcl::PointXYZ> octree(resolution); octree.setInputCloud(cloud); octree.addPointsFromInputCloud(); vector<PointT, AlignedPointT> voxel_centers; octree.getOccupiedVoxelCenters(voxel_centers); pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud_core(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>); cloud_core->width = voxel_centers.size(); cloud_core->height = 1; cloud_core->points.resize(cloud_core->height*cloud_core->width); for (size_t i = 0; i < voxel_centers.size() - 1; i++) { cloud_core->points[i].x = voxel_centers[i].x; cloud_core->points[i].y = voxel_centers[i].y; cloud_core->points[i].z = voxel_centers[i].z; } pcl::PCDWriter writer; writer.write("cloud71_icp_result_core2.pcd", *cloud_core); cout << voxel_centers.size() << endl; system("pause"); return 0; }

这段代码主要是使用PCL库对一个点云数据进行体素化处理。首先，通过`pcl::io::loadPCDFile`函数加载了一个点云文件"cloud71_icp_result.pcd"，然后定义了体素的大小为0.5。接下来，创建了一个`pcl::octree::OctreePointCloud<pcl::PointXYZ>`对象，并将加载的点云设置为其输入点云，然后调用`addPointsFromInputCloud`函数将点云添加到八叉树中。然后，通过调用`getOccupiedVoxelCenters`函数获取体素化后的点云的中心点坐标，并将其存储在`voxel_centers`向量中。接着，创建了一个新的点云对象`cloud_core`，设置其宽度和高度，然后将体素化后的点云坐标赋值给它。最后，使用`pcl::PCDWriter`将体素化后的点云保存为"cloud71_icp_result_core2.pcd"文件，并输出体素化后的点云的数量。最后，通过`system("pause")`函数暂停程序的执行。

import open3d as o3d # 读取点云数据 point_cloud = o3d.io.read_point_cloud("01.pcd") # 创建Voxel Grid下采样器 voxel_size = 0.1 # 设置立方体格子的大小 downpcd = point_cloud.voxel_down_sample(voxel_size) # 保持下采样后的点云数量为2048 if len(downpcd.points) > 2048: downpcd.points = downpcd.points[:2048] # 可视化结果 o3d.io.write_point_cloud("downsampled_point_cloud.pcd", downpcd) o3d.visualization.draw_geometries([downpcd])请修改以下这段代码，使得体素下采样在体素方块中随机采样一个点

import open3d as o3d
import numpy as np

# 读取点云数据
point_cloud = o3d.io.read_point_cloud("01.pcd")

# 创建Voxel Grid下采样器
voxel_size = 0.1 # 设置立方体格子的大小
downpcd = point_cloud.voxel_down_sample(voxel_size)

# 从每个体素中随机选择一个点
sampled_points = []
for voxel in downpcd.get_voxel_centers():
voxel_points = np.asarray(point_cloud.points)[np.where((point_cloud.points >= voxel) & (point_cloud.points < voxel + voxel_size))]
if len(voxel_points) > 0:
random_index = np.random.randint(len(voxel_points))
sampled_points.append(voxel_points[random_index])

# 创建新的点云对象
new_point_cloud = o3d.geometry.PointCloud()
new_point_cloud.points = o3d.utility.Vector3dVector(sampled_points)

# 可视化结果
o3d.io.write_point_cloud("random_sampled_point_cloud.pcd", new_point_cloud)
o3d.visualization.draw_geometries([new_point_cloud])