用matlab编写粒子群算法求解优化问题的实例代码
时间: 2023-08-24 13:10:33 浏览: 51
以下是一个使用 Matlab 编写的粒子群算法求解 Rosenbrock 函数的实例代码:
```matlab
% 定义目标函数(Rosenbrock函数)
function z = rosenbrock(x)
z = sum(100*(x(2:end)-x(1:end-1).^2).^2 + (1-x(1:end-1)).^2);
% 粒子群算法的实现
function [best_pos, best_val] = pso(obj_func, dim, lb, ub, max_iter, pop_size, w, c1, c2)
% 初始化种群
pos = lb + rand(pop_size, dim).*(ub-lb);
vel = rand(pop_size, dim).*(ub-lb)./2;
pbest_pos = pos;
pbest_val = zeros(pop_size, 1);
for i = 1:pop_size
pbest_val(i) = obj_func(pbest_pos(i,:));
end
[best_val, best_idx] = min(pbest_val);
best_pos = pbest_pos(best_idx,:);
% 迭代优化
for t = 1:max_iter
% 更新速度和位置
r1 = rand(pop_size, dim);
r2 = rand(pop_size, dim);
vel = w.*vel + c1.*r1.*(pbest_pos-pos) + c2.*r2.*(best_pos-pos);
pos = pos + vel;
% 边界处理
pos(pos<lb) = lb(pos<lb);
pos(pos>ub) = ub(pos>ub);
% 更新个体最优解和全局最优解
for i = 1:pop_size
val = obj_func(pos(i,:));
if val < pbest_val(i)
pbest_val(i) = val;
pbest_pos(i,:) = pos(i,:);
end
end
[curr_best_val, curr_best_idx] = min(pbest_val);
if curr_best_val < best_val
best_val = curr_best_val;
best_pos = pbest_pos(curr_best_idx,:);
end
% 输出当前迭代结果
fprintf('Iteration %d: f(x) = %f\n', t, best_val);
end
% 调用PSO函数求解Rosenbrock函数的最小值
[obj_func, dim, lb, ub, max_iter, pop_size, w, c1, c2] = deal(@rosenbrock, 30, -5, 5, 500, 50, 0.7, 1.5, 1.5);
[best_pos, best_val] = pso(obj_func, dim, lb, ub, max_iter, pop_size, w, c1, c2);
% 输出结果
fprintf('Best solution found: x = [');
fprintf('%f ', best_pos);
fprintf('], f(x) = %f\n', best_val);
```
在这个例子中,我们定义了一个目标函数 rosenbrock,它接受一个长度为 n 的向量作为输入,并返回 Rosenbrock 函数在该向量上的取值。然后,我们实现了一个名为 pso 的函数,它接受 Rosenbrock 函数、优化变量的维数、变量的下界和上界、最大迭代次数、种群大小、惯性权重、加速系数 c1 和 c2 作为输入,并返回最优解和最优解对应的函数值。在函数内部,我们首先初始化了种群的位置和速度,并计算了每个粒子的个体最优解和全局最优解。然后,在每次迭代中,我们更新了速度和位置,并更新了每个粒子的个体最优解和全局最优解,直到达到了最大迭代次数。最后,我们调用 pso 函数并输出了最优解和最优解对应的函数值。
以上是一个简单的粒子群算法的实现,你可以根据自己的需求进行修改和扩展。