编写程序，求100以内的所有素数之和

时间: 2023-09-10 18:04:45 浏览: 81

python如何求100以内的素数

在Python编程语言中，求解100以内的素数是一项基本任务，它涉及到数论和算法的基础知识。素数是大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。以下是两种不同的方法来实现这个功能： **方法一：使用for循环** 这种方法通过两层嵌套循环来检查每个数字是否为素数。外层循环从2开始遍历到100（不包括100），内层循环则从2遍历到当前外层循环的数字（不包括自身）。如果当前数字能被内层循环中的任何数字整除，那么它不是素数，程序会跳出循环。如果内层循环完成而没有找到因子，那么该数字被添加到素数列表中。 ```python num = [] for i in range(2, 100): j = 2 for j in range(2, i): if (i % j == 0): break else: num.append(i) print(num) ``` **方法二：使用函数和filter** 这种方法利用了Python的内置函数`filter()`，它接受一个函数和一个序列，并返回序列中满足函数条件的元素。在这里，我们创建一个lambda函数，用于检查输入数字x是否有因子。我们只需要检查到sqrt(x)即可，因为一个非素数必然有小于等于其平方根的因子。然后，`filter()`函数应用这个lambda函数到`range(2, n+1)`上，筛选出素数。 ```python import math def func_get_prime(n): return list(filter(lambda x: not [x % i for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1) if x % i == 0], range(2, n+1))) print(func_get_prime(100)) ``` **实例补充：** 这里提供了一个额外的函数`all_prime()`，同样用于找出100以内的所有素数。这个函数使用了一个更简洁的技巧，即只检查到数字的一半（向上取整）作为可能的因子。如果在这一范围内找到因子，那么数字不是素数，跳出循环。如果循环完整，说明是素数，将其添加到列表中。 ```python def all_prime(num): lst = [] if num <= 1: return '0 ~ %d以内没有任何素数' % num for i in range(2, num+1): for j in range(2, int(i/2)+1): if not i % j: break else: lst.append(i) return lst ``` 以上三种方法都能有效地找到100以内的素数，但效率各不相同。方法二利用了`filter()`和`lambda`函数，代码更简洁，但在处理大量数据时可能会慢于方法一，因为`filter()`创建了一个临时列表。而方法三的`all_prime()`优化了内层循环，减少了检查次数，通常情况下会更快。在实际编程中，我们还可以考虑使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），它适用于寻找较大范围内的素数，且效率较高。但对于求解100以内的素数，上述三种方法已经足够。在学习和理解这些基础方法后，可以进一步研究更高级的算法以提升性能。

```python def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True sum_of_primes = 0 for i in range(2, 101): if is_prime(i): sum_of_primes += i print(sum_of_primes) ``` 输出结果为：`1060`

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