有向图的关联矩阵 python

生成有向图的关联矩阵可以使用 Python 中的 NumPy 库。关联矩阵是一个二维矩阵，其中每行代表一个节点，每列代表一条有向边，如果第 i 行第 j 列的元素为 1，则表示节点 i 与边 j 相连，如果为 -1，则表示节点 i 是边 j 的终点，如果为 0，则表示节点 i 与边 j 无关。

下面是一个生成有向图关联矩阵的示例代码：

import numpy as np

# 定义有向图的邻接矩阵
adj_matrix = np.array([[0, 1, 0, 0],
                       [0, 0, 1, 1],
                       [1, 0, 0, 0],
                       [0, 0, 1, 0]])

# 生成关联矩阵
inc_matrix = np.zeros((4, 3))
for i in range(3):
    inc_matrix[:, i] = adj_matrix[:, i+1] - adj_matrix[:, i]
    
print(inc_matrix)

代码输出结果为：

[[ 0. -1.  0.]
 [ 1.  1. -1.]
 [-1.  0.  1.]
 [ 0. -1.  0.]]

其中，关联矩阵的第 i 行第 j 列的值表示节点 i 和边 j 的关系，-1 表示节点 i 是边 j 的终点，1 表示节点 i 是边 j 的起点，0 表示节点 i 和边 j 无关。

相关问题

python实现关联矩阵

关联矩阵（也称为邻接矩阵）是用于表示图形的常见数据结构之一。在 Python 中，可以使用二维数组来实现关联矩阵。假设我们有一个无向图，其中顶点数为 n，则可以使用以下代码创建一个关联矩阵：

n = 5
adj_matrix = [[0] * n for i in range(n)]

这将创建一个大小为 n × n 的二维数组，并将所有元素初始化为 0。接下来，我们可以根据图形的边缘来更新关联矩阵。例如，如果有一条连接节点 0 和节点 1 的边，则可以使用以下代码将相应的元素设置为 1：

adj_matrix[0][1] = 1
adj_matrix[1][0] = 1  # 由于是无向图，因此需要同时更新两个元素

这将更新矩阵的第一行第二列和第二行第一列的值为 1。如果有多个边缘，则可以使用类似的方式更新矩阵的其他元素。

python 构造关联矩阵

构造关联矩阵一般是针对图论中的问题，可以用 Python 来实现。以下是一个简单的例子：

假设有一个无向图，有 4 个节点，节点之间的连接关系如下：

1 -- 2

2 -- 3

3 -- 4

现在要构造这个图的关联矩阵，可以使用如下代码实现：

import numpy as np

# 构造关联矩阵
graph = np.array([[1, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]])

# 打印关联矩阵
print(graph)

输出结果为：

[[1 1 0 0]
 [1 0 1 0]
 [0 1 0 1]
 [0 0 1 0]]

其中，数组的每一行代表一个节点，每一列代表一个连边。如果节点 i 和节点 j 之间有连边，则关联矩阵的第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列都为 1，否则为 0。