CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力，也是RFID中应用最多的检验码。如果信息位串为11100011，多项式G(X)的系数序列为1 10011,请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据，并写出其求解过程。

首先，将多项式 $G(X)$ 左移，使得它的最高次幂系数对齐信息位串的最高次幂系数，即 $G(X) = X^4 + X + 1$。

然后，将信息位串左移 $4$ 位，使得信息位串的最高次幂系数对齐 $G(X)$ 的最高次幂系数，得到 $M(X) = 111000110000$。

接下来，使用模 $2$ 除法，计算 $M(X)$ 除以 $G(X)$ 的余数 $R(X)$，即：

        1 0001
    ------------
10011|111000110000
      10011
      -----
       10110
       10011
       -----
        11010
        10011
        -----
         1010

因此，余数 $R(X) = X^3 + X + 1 = 1010$。

最后，将信息位串和余数拼接起来，得到传输数据为 $111000110010$。

求解过程如上所示。

相关问题

CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力，也是RFID中应用最多的检验码。如果信息位串为11100011，多项式G(X)的系数序列为110011，请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据

采用CRC码检验方式的传输数据的计算步骤如下：

1. 在信息位串后面添加G(X)的系数序列长度减1个0，即将信息位串变为11100011000。
2. 选定生成多项式G(X)，计算它的系数序列长度减1个0，即将G(X)变为110011000。
3. 将信息位串和G(X)的系数序列进行模2除，得到的余数就是CRC码。具体计算过程如下：

    1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
    -------------------
    1 1 0 0 1 1 0 0 0
          1 1 0 0 1 1 0 0 0
          -------------
          0 0 0 0 0 0 0 0 0

4. 将CRC码添加到信息位串后面，得到的就是传输数据，即11100011000000。
5. 接收端收到传输数据后，也采用同样的方式进行模2除运算。如果得到的余数为0，则说明传输数据没有出现错误，否则表示传输数据出现了错误。

因此，该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据为11100011000000。

CRC码(循环冗余码)具有较强的检错能力,也是RFID中应用最多的检验码。 如果信息位串为11100011,多项式GX的系数序列为1 10011,请计算出该信息位串采用CRC码检验方式的传输数据,并写出其求解过程

好的，我可以帮你解答这个问题。首先，CRC码的生成多项式GX的系数序列需要在发送方和接收方之间达成一致，这里我们假设发送方和接收方都采用系数序列为1 10011的生成多项式GX。

接下来，我们需要对信息位串进行CRC编码，具体步骤如下：

1. 在信息位串后面添加k个0，其中k为生成多项式GX的次数减1，即在此例中k=4，所以添加4个0，信息位串变为111000110000。

2. 用生成多项式GX去除上一步得到的结果，这里用长除法来计算。首先将GX左移k位，变为100110000，然后将信息位串的前k+1位（11100）除以GX，得到商为10和余数为10110。

3. 将余数10110添加到信息位串的末尾，得到最终的CRC编码为111000111011。

这个过程中，我们用到了CRC编码的基本原理，即将信息位串与生成多项式GX进行按位异或运算，得到的结果就是CRC校验码。

希望我的回答能够帮助到你。如果你有其他问题，请随时问我。