用公式编辑器来表示巴特沃斯高通滤波器的传递函数

巴特沃斯高通滤波器的传递函数可以表示为：

H(s) = 1 / [1 + (s / ωc)^(2n)]

其中，s为复频域变量，ωc为截止频率，n为滤波器的阶数。

如果要将传递函数表示为离散时间域的形式，可以使用双线性变换将s替换为：

s = (2 / T) * [(z - 1) / (z + 1)]

其中，T为采样周期，z为z变换的变量。

然后将双线性变换后的传递函数进行简化，得到：

H(z) = [1 + α1(z^-1) + α2(z^-2)] / [1 + β1(z^-1) + β2(z^-2)]

其中，α1、α2、β1、β2为滤波器的系数，可以根据截止频率和阶数计算得出。