输入一个自然数n,然后对此自然数按照如下方法进行处理:1.不做任何处理。 2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过上次所加自然数的2/3。3.加上数后继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。请找出以上操作能得到的数的个数。用C++作答
时间: 2024-05-07 18:19:53 浏览: 30
以下是使用C++语言实现该程序的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int total = 0; // 用于记录符合条件的数的个数
void dfs(int n, int last, int limit) {
if (n == 0) {
total++;
return;
}
for (int i = min(last * 2 / 3, limit); i >= 1; i--) { // 枚举下一个要加的数
if (n >= i) { // 如果当前剩余的数大于等于要加的数
dfs(n - i, i, limit); // 继续递归
}
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
dfs(n, n, n); // 从n开始递归
cout << total << endl;
return 0;
}
```
该程序使用深度优先搜索(DFS)的方法来枚举所有符合条件的数。其中,dfs函数的参数n表示当前剩余的数,last表示上次加的数,limit表示本次能加的最大数。在dfs函数中,我们首先判断是否已经处理完了所有的数,如果是,就将符合条件的数的个数加1。如果还没有处理完,我们就从大到小枚举下一个要加的数,判断当前剩余的数是否大于等于要加的数,如果是,就将剩余的数减去要加的数,并继续递归搜索。在递归搜索的过程中,我们需要更新last和limit的值。
最后,我们在主函数中读入n,并从n开始递归搜索。最终,程序输出符合条件的数的个数total。