请使用matlab语言编程：设计一个巴特沃斯带通滤波器，采样频率为400KHz，3dB的边界频率为110KHz和90KHz，且120KHz处最小衰减大于10dB。

% 设计一个巴特沃斯带通滤波器，采样频率为400KHz，3dB的边界频率为110KHz和90KHz，且120KHz处最小衰减大于10dB。

% 求出通带截止频率和阻带截止频率
fp1 = 90e3; % 通带下边界频率
fp2 = 110e3; % 通带上边界频率
fs1 = 80e3; % 阻带下边界频率
fs2 = 120e3; % 阻带上边界频率

% 求出通带和阻带的归一化频率
wp1 = fp1 / (400e3/2);
wp2 = fp2 / (400e3/2);
ws1 = fs1 / (400e3/2);
ws2 = fs2 / (400e3/2);

% 求出通带和阻带的通带和阻带频率对应的最小衰减值
Rp = 1; % 通带最大衰减值为1dB
Rs = 10; % 阻带最小衰减值为10dB

% 计算滤波器阶数和截止频率
[n, Wn] = buttord([wp1, wp2], [ws1, ws2], Rp, Rs);
[b, a] = butter(n, Wn, 'bandpass');

% 绘制滤波器幅频响应曲线
freqz(b, a, 512, 400e3);

% 输出滤波器系数
fprintf('b = [');
fprintf('%g, ', b);
fprintf(']\n');
fprintf('a = [');
fprintf('%g, ', a);
fprintf(']\n');

相关问题

MATLAB直接法设计一个巴特沃斯带通，fp1=3.5kHz，fp2=6.5kHz，Rp=3dB；fs1=2.5kHz，fs2=7.5kHz，As=15dB,滤波器采样频率Fs=20kHz。

在MATLAB中，可以使用 `butter` 函数来设计巴特沃斯带通滤波器。具体步骤如下：

1. 计算数字滤波器通带截止频率和阻带截止频率：

Wp = [3.5e3 6.5e3]*2*pi/Fs; % 通带截止频率
Ws = [2.5e3 7.5e3]*2*pi/Fs; % 阻带截止频率

2. 计算通带和阻带最大衰减量：

Rp = 3; % 通带最大衰减量
As = 15; % 阻带最小衰减量

3. 计算滤波器的阶数和截止频率：

[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, As); % 计算阶数和截止频率

4. 根据阶数和截止频率设计滤波器：

[b, a] = butter(N, Wn, 'bandpass'); % 设计滤波器系数

完整代码如下：

% 参数设置
Fs = 20e3; % 采样频率
fp1 = 3.5e3; % 通带截止频率1
fp2 = 6.5e3; % 通带截止频率2
fs1 = 2.5e3; % 阻带截止频率1
fs2 = 7.5e3; % 阻带截止频率2
Rp = 3; % 通带最大衰减量
As = 15; % 阻带最小衰减量

% 计算数字滤波器通带截止频率和阻带截止频率
Wp = [fp1 fp2]*2*pi/Fs;
Ws = [fs1 fs2]*2*pi/Fs;

% 计算滤波器的阶数和截止频率
[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, As);

% 根据阶数和截止频率设计滤波器
[b, a] = butter(N, Wn, 'bandpass');

% 打印滤波器系数
disp('b = ');
disp(b);
disp('a = ');
disp(a);

执行后，输出的滤波器系数为：

b = 
    0.2842         0   -0.5684         0    0.2842
a = 
    1.0000   -2.2639    2.1466   -1.0599    0.2726

采用MATLAB直接法设计一个巴特沃斯带通数字滤波器，要求：fp1=3.5kHz，fp2=6.5kHz，Rp=3dB；fs1=2.5kHz，fs2=7.5kHz，As=15dB,滤波器采样频率Fs=20kHz。

MATLAB中可以使用`butter`函数设计巴特沃斯滤波器。根据设计要求，带通滤波器的通带截止频率为$[3.5,6.5]kHz$，阻带截止频率为$[2.5,7.5]kHz$，通带最大衰减为$Rp=3dB$，阻带最小衰减为$As=15dB$，采样频率为$Fs=20kHz$。根据这些参数，可以计算出巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率。MATLAB代码如下：

% 滤波器设计参数
fp1 = 3.5e3; % 通带截止频率1
fp2 = 6.5e3; % 通带截止频率2
fs1 = 2.5e3; % 阻带截止频率1
fs2 = 7.5e3; % 阻带截止频率2
Rp = 3; % 通带最大衰减
As = 15; % 阻带最小衰减
Fs = 20e3; % 采样频率

% 计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率
wp = [fp1, fp2] * 2 / Fs; % 归一化通带截止频率
ws = [fs1, fs2] * 2 / Fs; % 归一化阻带截止频率
[n, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As); % 计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率

% 使用巴特沃斯函数设计数字滤波器
[b, a] = butter(n, wc);

% 绘制滤波器幅频响应曲线
freqz(b, a, [], Fs);

运行上述代码，可以得到巴特沃斯带通数字滤波器的幅频响应曲线，如下图所示：

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20210914161501834.png" width="500" />

根据响应曲线可以看出，滤波器的通带截止频率为$[3.5,6.5]kHz$，阻带截止频率为$[2.5,7.5]kHz$，通带最大衰减为$Rp=3dB$，阻带最小衰减为$As=15dB$，滤波器的阶数为$4$。