MATLAB直接法设计一个巴特沃斯带通的IIR数字滤波器，fp1=3.5kHz，fp2=6.5kHz，Rp=3dB；fs1=2.5kHz，fs2=7.5kHz，As=15dB,滤波器采样频率Fs=20kHz。

MATLAB中可以使用`butter`函数直接设计巴特沃斯滤波器。

首先，根据数字滤波器的设计要求，需要将通带截止频率和阻带截止频率归一化到Nyquist频率。因此，对于这个问题，通带截止频率为3.5kHz和6.5kHz，阻带截止频率为2.5kHz和7.5kHz，采样频率为20kHz，则有：

fp1_norm = 3.5e3 / (20e3/2);
fp2_norm = 6.5e3 / (20e3/2);
fs1_norm = 2.5e3 / (20e3/2);
fs2_norm = 7.5e3 / (20e3/2);

接下来，可以使用`butter`函数设计一个3dB通带波纹、15dB阻带衰减的二阶巴特沃斯带通滤波器：

Rp = 3;   % 通带波纹
As = 15;  % 阻带衰减
[n, Wn] = buttord([fp1_norm, fp2_norm], [fs1_norm, fs2_norm], Rp, As);
[b, a] = butter(n, Wn);

最后，可以使用`freqz`函数查看滤波器的频率响应：

freqz(b, a, [], 20e3);

完整代码如下：

fp1_norm = 3.5e3 / (20e3/2);
fp2_norm = 6.5e3 / (20e3/2);
fs1_norm = 2.5e3 / (20e3/2);
fs2_norm = 7.5e3 / (20e3/2);

Rp = 3;   % 通带波纹
As = 15;  % 阻带衰减
[n, Wn] = buttord([fp1_norm, fp2_norm], [fs1_norm, fs2_norm], Rp, As);
[b, a] = butter(n, Wn);

freqz(b, a, [], 20e3);