图的邻接表存储及遍历重难点

图的邻接表是一种常用的图的存储结构，它将每个顶点的邻居顶点列表存储在一个链表中。邻接表的实现需要考虑两个方面：存储和遍历。

存储方面：

邻接表的实现需要使用链表存储每个顶点的邻居顶点列表。对于无向图，每个顶点都需要存储它的所有邻居顶点；对于有向图，需要分别存储每个顶点的入度和出度邻居顶点列表。邻接表的实现还需要考虑重边和自环的情况，可以采用链表中的结点权值来表示边的权值。在邻接表中，每个顶点的邻居顶点列表可以按任意顺序存储，但通常按顶点编号递增的顺序进行存储。

遍历方面：

图的遍历算法是图算法中的基础，深度优先遍历和广度优先遍历是两种常用的遍历算法。对于邻接表表示的图，深度优先遍历和广度优先遍历的实现需要考虑以下几点：

1. 深度优先遍历需要使用栈来保存已经访问的顶点，而广度优先遍历需要使用队列来保存已经访问的顶点。

2. 对于无向图，每个顶点只需要遍历一次即可，而对于有向图，需要分别遍历每个顶点的入度和出度邻居顶点列表。

3. 在遍历过程中，需要标记已经访问过的顶点，以避免重复访问。

4. 遍历过程中可以记录每个顶点的访问顺序，以便后续的分析和应用。

总的来说，邻接表是一种常用的图的存储结构，它的实现需要考虑存储和遍历两个方面。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的图遍历算法，并根据情况进行调整和优化。

相关问题

图的邻接表存储及遍历

以下是关于图的邻接表存储及遍历的介绍：
1. 图的邻接表存储：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices
        self.adj = [[] for _ in range(vertices)]

    def add_edge(self, u, v):
        self.adj[u].append(v)

# 创建一个包含5个顶点的图
V = 5
graph = Graph(V)
graph.add_edge(0, 1)
graph.add_edge(0, 4)
graph.add_edge(1, 2)
graph.add_edge(1, 3)
graph.add_edge(1, 4)
graph.add_edge(2, 3)
graph.add_edge(3, 4)

2. 图的邻接表遍历：

class Graph:
    # ... (同上)

    def print_graph(self):
        for v in range(self.V):
            print("顶点", v, "的邻接表", end="")
            for i in self.adj[v]:
                print(" ->", i, end="")
            print(" \n")

# 创建一个包含5个顶点的图
V = 5
graph = Graph(V)
# 添加边
# ... (同上)
# 打印邻接表
graph.print_graph()

图的邻接表存储及遍历操作

邻接表是一种常用的图的存储结构，它通过链表来表示每个顶点的邻接点集合。邻接表的具体实现可以使用数组加链表的方式，也可以使用纯链表的方式。

邻接表存储结构的优点是可以很方便地遍历某个顶点的邻接点，而且可以节省空间。但是，对于需要查找两个顶点之间是否有边的操作，邻接表的效率就不如邻接矩阵了。

下面是邻接表的存储结构定义：

// 邻接表的存储结构定义
#define MAX_VERTEX_NUM 100  // 最大顶点数
typedef struct ArcNode {   // 边结点
    int adjvex;            // 邻接点在顶点数组中的下标
    struct ArcNode *next;  // 指向下一个边结点的指针
    // 也可以在这里存储边的权值等信息
} ArcNode;
typedef struct VNode {     // 顶点结点
    char data;             // 顶点的数据
    ArcNode *firstarc;     // 指向第一个边结点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {           // 邻接表
    AdjList vertices;      // 顶点数组
    int vexnum, arcnum;    // 顶点数和边数
} ALGraph;

邻接表的遍历可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法。下面是DFS的遍历代码：

// 邻接表的深度优先搜索遍历
void DFS(ALGraph *G, int v, bool visited[]) {
    visited[v] = true;
    printf("%c ", G->vertices[v].data);  // 访问顶点v
    ArcNode *p = G->vertices[v].firstarc;
    while (p != NULL) {                  // 遍历v的所有邻接点
        int w = p->adjvex;
        if (!visited[w]) {
            DFS(G, w, visited);
        }
        p = p->next;
    }
}

BFS的遍历代码如下：

// 邻接表的宽度优先搜索遍历
void BFS(ALGraph *G, int v, bool visited[]) {
    visited[v] = true;
    printf("%c ", G->vertices[v].data);  // 访问顶点v
    queue<int> Q;                        // 使用队列存储待访问的顶点
    Q.push(v);
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        ArcNode *p = G->vertices[u].firstarc;
        while (p != NULL) {              // 遍历u的所有邻接点
            int w = p->adjvex;
            if (!visited[w]) {
                visited[w] = true;
                printf("%c ", G->vertices[w].data);  // 访问顶点w
                Q.push(w);
            }
            p = p->next;
        }
    }
}

以上就是邻接表的存储和遍历操作。需要注意的是，邻接表的实现也可以使用其他数据结构，这里给出的只是一种常见的方式。