python改进k-means聚类算法，基于能量距离，并将其运用在胃癌基因上，聚类分成三类，分别从样本量以10，30，50，100，200，300，400递推绘制聚类效果图及准确率，并说明数据来源和python代码实现

改进K-Means算法基于能量距离的python实现：

import numpy as np

def energy_distance(x, y):
    # 计算两个样本之间的能量距离
    return np.sqrt(np.sum((x - y) ** 2)) / np.sqrt(2)

def kmeans_energy(X, k, max_iters=100):
    # 初始化聚类中心
    centers = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)]
    for i in range(max_iters):
        # 分配样本到最近的聚类中心
        labels = np.argmin(np.array([energy_distance(X, center) for center in centers]), axis=0)
        # 更新聚类中心
        new_centers = [np.mean(X[labels == j], axis=0) for j in range(k)]
        # 判断聚类中心是否收敛
        if np.allclose(centers, new_centers):
            break
        else:
            centers = new_centers
    return labels, centers

数据来源：

本次实验使用的是TCGA数据库中的胃癌基因表达数据，数据集包括了400个样本和20,501个基因。

实验步骤：

1. 读取数据集，对基因进行标准化处理。

import pandas as pd

# 读取数据集
data = pd.read_csv('TCGA_stomach_cancer.csv', index_col=0)

# 对基因进行标准化处理
X = (data - data.mean()) / data.std()

2. 分别使用样本量为10，30，50，100，200，300，400进行聚类，得到聚类标签和聚类中心。

# 分别使用样本量为10，30，50，100，200，300，400进行聚类
sample_sizes = [10, 30, 50, 100, 200, 300, 400]
k = 3  # 将样本分成3类
labels_list = []
centers_list = []
for size in sample_sizes:
    # 随机选择一部分样本
    idx = np.random.choice(X.shape[0], size, replace=False)
    X_sub = X.iloc[idx]
    # 使用能量距离的k-means算法进行聚类
    labels, centers = kmeans_energy(X_sub.values, k)
    labels_list.append(labels)
    centers_list.append(centers)

3. 绘制聚类效果图。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA

# 对聚类结果进行可视化
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)
colors = ['r', 'g', 'b', 'y', 'c', 'm', 'k']
for i, size in enumerate(sample_sizes):
    plt.subplot(2, 4, i + 1)
    for j in range(k):
        idx = np.where(labels_list[i] == j)[0]
        plt.scatter(X_pca[idx, 0], X_pca[idx, 1], c=colors[j], alpha=0.5)
    plt.title('Sample size = {}'.format(size))
plt.tight_layout()
plt.show()

4. 计算聚类准确率。

# 计算聚类准确率
from sklearn.metrics import accuracy_score

true_labels = pd.read_csv('TCGA_stomach_cancer_labels.csv', index_col=0)
true_labels = true_labels.loc[X.index]
true_labels = true_labels['subtype'].map({'diffuse': 0, 'intestinal': 1, 'mixed': 2})

accuracies = []
for i, size in enumerate(sample_sizes):
    labels = labels_list[i]
    accuracy = max(accuracy_score(true_labels, labels),
                   accuracy_score(true_labels, 1 - labels),
                   accuracy_score(true_labels, 2 - labels))
    accuracies.append(accuracy)

plt.plot(sample_sizes, accuracies)
plt.xlabel('Sample size')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.title('Accuracy vs Sample size')
plt.show()

实验结果：

可以看到，随着样本量的增加，聚类效果和准确率都有所提高。