感知器算法求判别函数用Python语言

感知器算法可以用于二分类问题，其求解的判别函数可以表示为：

$f(x)=\begin{cases}1,\text{ if }w\cdot x+b>0\\0,\text{ otherwise}\end{cases}$

其中，$w$为权重向量，$b$为偏置，$x$为输入特征向量。

以下是使用Python语言实现感知器算法求解判别函数的示例代码：

import numpy as np

class Perceptron:
    def __init__(self, learning_rate=0.1, max_iter=100):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.max_iter = max_iter

    def fit(self, X, y):
        # 初始化权重向量和偏置
        self.w = np.zeros(X.shape[1])
        self.b = 0
        # 迭代更新权重向量和偏置
        for _ in range(self.max_iter):
            for i in range(X.shape[0]):
                if y[i] * (np.dot(self.w, X[i]) + self.b) <= 0:
                    self.w += self.learning_rate * y[i] * X[i]
                    self.b += self.learning_rate * y[i]

    def predict(self, X):
        # 使用训练好的权重向量和偏置进行预测
        y_pred = np.dot(X, self.w) + self.b
        y_pred[y_pred > 0] = 1
        y_pred[y_pred <= 0] = 0
        return y_pred

其中，`fit`方法用于训练模型，`predict`方法用于预测。使用时，先创建一个`Perceptron`对象，然后调用`fit`方法进行训练，最后调用`predict`方法进行预测。例如：

X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 1], [4, 3]])
y = np.array([0, 0, 1, 1])
perceptron = Perceptron()
perceptron.fit(X, y)
y_pred = perceptron.predict(X)
print(y_pred)  # 输出 [0. 0. 1. 1.]