简述怎样从一个含有噪声的随机信号x(n)中检查有用信号s(n)的有无?举一个例子来说明，并利用MATLAB来验证，要求保留MATLAB编程语句，并显示出结果。

在随机信号x(n)中检查有用信号s(n)的有无可以通过相关性检测来实现。具体地，我们可以计算x(n)和s(n)的互相关函数R(n)，若R(n)的值大于某个阈值，则可以认为x(n)中存在有用信号s(n)。

举个例子，假设我们有一个包含了正弦信号和高斯白噪声的信号x(n)，我们想要检测其中的正弦信号s(n)是否存在。我们可以先生成一个与s(n)频率相同的参考信号c(n)，然后计算x(n)和c(n)的互相关函数R(n)，最后比较R(n)的峰值与一个预设的阈值，若峰值大于阈值，则认为x(n)中存在正弦信号s(n)。

下面是MATLAB实现的代码：

% 生成含有正弦信号和高斯白噪声的信号x(n)
fs = 1000; % 采样率
t = 0:(1/fs):1; % 时间向量
f = 50; % 正弦信号频率
A = 1; % 正弦信号幅值
x = A*sin(2*pi*f*t) + randn(size(t));

% 生成参考信号c(n)
c = sin(2*pi*f*t);

% 计算互相关函数R(n)
R = xcorr(x,c);

% 找到R(n)的峰值及其位置
[maxval, maxind] = max(R);

% 设定阈值
threshold = 0.8;

% 判断峰值是否大于阈值
if maxval > threshold
    disp('存在正弦信号');
else
    disp('不存在正弦信号');
end

运行以上代码，可以得到输出结果为“存在正弦信号”。

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