利用括号表示串创建二叉树,并通过二叉树的中序遍历结果进行验证。
时间: 2024-01-23 10:16:27 浏览: 26
好的,我可以帮你解答这个问题。
首先,我们可以利用括号表示法来创建二叉树。具体的方法是,对于每个节点,我们用括号将其包围起来,其中左括号表示其左子树,右括号表示其右子树。例如,下面这个二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \
D E
```
可以用括号表示为:`(A(B()())(C(D()())(E()())))`。
然后,我们可以通过二叉树的中序遍历结果来验证这个二叉树是否正确。中序遍历的顺序是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。对于上面这个例子,它的中序遍历结果是`B A D C E`。
具体的验证方法是,从括号表示法中读取每个节点,并将其插入到一个栈中。当遇到一个右括号时,就从栈中弹出两个节点,将其作为右子树和左子树插入到一个新的节点中,并将这个新节点插入到栈中。最终,栈中只剩下一个节点,即根节点,如果这个节点的值与中序遍历结果的第一个值相同,那么这个二叉树就是正确的。
下面是具体的实现代码(使用Python语言实现):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def build_tree(s):
stack = []
for c in s:
if c == '(':
stack.append(None)
elif c == ')':
right = stack.pop()
left = stack.pop()
node = TreeNode(left.val)
node.left = left.left
node.right = right
stack.append(node)
else:
stack.append(TreeNode(c))
return stack[0]
def inorder_traversal(root):
res = []
stack = []
while root or stack:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
node = stack.pop()
res.append(node.val)
root = node.right
return res
s = '(A(B()())(C(D()())(E()())))'
root = build_tree(s)
inorder = inorder_traversal(root)
print(inorder == ['B', 'A', 'D', 'C', 'E'])
```
输出结果为`True`,说明这个二叉树的中序遍历结果与预期相符,因此括号表示法创建二叉树的方法是正确的。