布尔函数F(x,y,z)=(x+y)�+xz+�z的积之和展开式为

首先将布尔函数转化为乘积项的形式：

F(x,y,z) = (x+y)² + xz + z̅

= (x+y)(x+y) + xz + z̅

= x² + 2xy + y² + xz + z̅

然后将每一项展开为积之和的形式：

x² = x·x

2xy = x·y + y·x

y² = y·y

xz = x·z

z̅ = (1-z)

将每一项的积之和代入原式，得到：

F(x,y,z) = x·x·y·y + x·x·y·z + x·x·y·z̅ + x·y·x·y + x·y·x·z + x·y·y·y + x·y·y·z + x·y·y·z̅ + y·x·y·z + y·x·y·z̅ + y·y·y·z + y·y·y·z̅ + x·z + z̅

最后将同类项合并，化简后的积之和展开式为：

F(x,y,z) = x²y² + x²yz + x²y z̅ + xy²z + xyz + xy² + xy z + xy z̅ + y²z + y²z̅ + y³ + y³z̅ + xz + z̅