2004年布尔减-非与除-非逻辑函数展开式最小化方法

本文主要探讨了逻辑函数中的两种基本操作——布尔减（Subtraction）和布尔除（Division），这两种操作在布尔代数中扮演着重要角色。布尔减，也称为异或（XOR），表示两个输入变量的逻辑关系，如果两个变量不同时为真，则结果为真，反之为假。布尔除则是通过一个变量去除另一个变量的影响，如果被除数为真且除数为假，则结果为真，其他情况下为假。 论文首先介绍了布尔减和布尔除的定义，明确了它们在逻辑函数中的应用背景和运算规则。接着，作者深入研究了逻辑函数在布尔减和非（NOT）运算，以及布尔除和非运算完备集中的展开形式。所谓的“减—非”（SUBTRACTION-NOT）和“除—非”（DIVISION-NOT）展开式，是将复杂的逻辑函数分解成更基础的布尔运算和非运算的过程。 文章的核心部分，作者提供了关于这两种特定逻辑函数展开式的化简公式，这些公式旨在减少逻辑门的数量，简化电路设计，从而提高系统的效率和性能。作者提出了两种有效的化简方法：代数化简法和图形化简法。代数化简法基于布尔代数的性质，通过合并同类项、消除冗余等步骤来简化表达式；而图形化简法则利用逻辑门的真值表和Karnaugh图等工具，直观地展示和优化逻辑结构。 作者通过具体的实例来演示这两种化简方法的操作过程，并展示了它们在实际逻辑函数处理中的应用效果。实例分析验证了所提方法的有效性和实用性，证明了对于复杂逻辑函数，通过合理的减—非和除—非展开式化简可以显著降低电路复杂度，提升计算效率。 这篇2004年的论文《逻辑函数的减—非和除—非展开式的最小化方法》对于理解布尔逻辑的基本原理，优化逻辑设计，特别是在数字电路设计和计算机硬件实现中有重要的理论价值和实践指导意义。它不仅介绍了基本概念，还提供了一套实用的化简策略，对于从事信息技术领域的研究者和工程师来说是一份有价值的参考资料。