梯度下降法python 实现

好的，下面是一个简单的Python实现梯度下降法的示例：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):
    """
    X: 训练数据特征矩阵，m x n
    y: 训练数据标签，m x 1
    theta: 初始参数，n x 1
    alpha: 学习率
    num_iters: 迭代次数
    """
    m = len(y)
    for i in range(num_iters):
        # 计算预测值和误差
        h = np.dot(X, theta)
        loss = h - y
        # 计算梯度
        gradient = np.dot(X.T, loss) / m
        # 更新参数
        theta = theta - alpha * gradient
    return theta

这个函数接受训练数据的特征矩阵X，标签y，初始参数theta，学习率alpha和迭代次数num_iters作为输入，返回学习得到的参数theta。在每次迭代中，首先计算预测值和误差，然后计算梯度，最后更新参数。

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梯度下降法python实现

梯度下降法是一种常见的优化算法，可用于最小化损失函数。以下是一个简单的 Python 实现：

import numpy as np

def gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters):
    m = len(y)
    for i in range(num_iters):
        h = X.dot(theta)
        loss = h - y
        gradient = X.T.dot(loss) / m
        theta = theta - alpha * gradient
    return theta

其中，`X` 是一个 m×n 的特征矩阵，`y` 是一个 m×1 的目标向量，`theta` 是一个 n×1 的初始化参数向量，`alpha` 是学习率，`num_iters` 是迭代次数。

在每次迭代中，首先计算当前参数向量 `theta` 对应的预测值 `h`，然后计算预测值与目标值之间的误差 `loss`。接着，计算梯度 `gradient`，并将参数向量 `theta` 更新为 `theta - alpha * gradient`。

最后，返回更新后的参数向量 `theta`。

机器学习梯度下降法python实现

机器学习中的梯度下降法是一种常用的优化算法，用于求解损失函数的最小值。在Python中，可以使用NumPy和Matplotlib等库来实现梯度下降法。具体实现步骤如下：
1. 定义损失函数和梯度函数；
2. 初始化参数；
3. 设置学习率和迭代次数；
4. 循环迭代，更新参数，直到满足停止条件；
5. 可视化损失函数和参数更新轨迹。

下面是一个简单的梯度下降法实现的范例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义损失函数和梯度函数
def loss_function(x):
return (x - 2.5)**2 - 1

def gradient_function(x):
return 2 * (x - 2.5)

# 初始化参数
xi = 0
lr = 0.1
epochs = 20

# 设置学习率和迭代次数
trajectory = []

# 循环迭代，更新参数，直到满足停止条件
for i in range(epochs):
trajectory.append(xi)
xi = xi - lr * gradient_function(xi)

# 可视化损失函数和参数更新轨迹
plot_x = np.linspace(-1, 6, 141)
plot_y = loss_function(plot_x)
plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.plot(trajectory, loss_function(np.array(trajectory)), 'r-o')
plt.show()