7.对任何一个图，进行一次广度优先搜索，则可遍历图中的每个结点。

答案是正确的。广度优先搜索是一种遍历图的算法，可以遍历图中的每个节点。该算法从给定的起始节点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标节点或者遍历完整个图。在遍历的过程中，广度优先搜索会先访问与起始节点相邻的节点，然后再访问与这些节点相邻的节点，以此类推。这种遍历方式保证了在搜索到目标节点时，已经遍历过的节点层数最小。

相关问题

10.对任何一个无向连通图，进行一次广度优先搜索，则可遍历图中的每个结点。这句话对吗

这句话是正确的。广度优先搜索是一种遍历图的算法，可以遍历图中的每个节点。对于一个无向连通图，广度优先搜索从任意一个节点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标节点或者遍历完整个图。在遍历的过程中，广度优先搜索会先访问与起始节点相邻的节点，然后再访问与这些节点相邻的节点，以此类推。由于无向连通图中的任意两个节点都是相互连通的，因此广度优先搜索可以遍历图中的每个节点。

定义一有n个结点的的以邻接矩阵为存储方式的网（有向或无向均可），并对其进行如下操作： 1.深度优先遍历，并输出遍历序列； 2.广度优先遍历，并输出遍历序列； 3.求源点到图中每个点的最短路径，并输出；

为了方便回答问题，我会先简单介绍一下邻接矩阵和网的概念。

邻接矩阵是一种常见的图的存储方式，对于一个有n个结点的图，邻接矩阵是一个n×n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示结点i到结点j是否有边相连，如果有则为1，否则为0。对于无向图来说，邻接矩阵是一个对称矩阵。

而网是一种带权的图，也就是说每条边都有一个权值。对于邻接矩阵来说，可以用一个较大的值表示两个结点之间没有边相连。

现在回到问题，根据题目要求，我们需要对一个以邻接矩阵为存储方式的网进行深度优先遍历、广度优先遍历和求最短路径。具体实现方法如下：

1.深度优先遍历

深度优先遍历可以使用递归或栈来实现。以下是使用递归的实现方法：

def DFS(adj_matrix, start_node, visited, result):
    visited[start_node] = True
    result.append(start_node)

    for i in range(len(adj_matrix)):
        if adj_matrix[start_node][i] != 0 and not visited[i]:
            DFS(adj_matrix, i, visited, result)

其中adj_matrix是邻接矩阵，start_node是起始结点，visited是一个布尔型数组，用于记录每个结点是否已经被访问过，result是一个列表，用于存储遍历结果。

2.广度优先遍历

广度优先遍历可以使用队列来实现。以下是实现方法：

from collections import deque

def BFS(adj_matrix, start_node):
    visited = [False] * len(adj_matrix)
    result = []
    queue = deque()

    visited[start_node] = True
    queue.append(start_node)

    while queue:
        node = queue.popleft()
        result.append(node)

        for i in range(len(adj_matrix)):
            if adj_matrix[node][i] != 0 and not visited[i]:
                visited[i] = True
                queue.append(i)

    return result

同样地，adj_matrix是邻接矩阵，start_node是起始结点，visited是一个布尔型数组，用于记录每个结点是否已经被访问过，result是一个列表，用于存储遍历结果，queue是一个队列，用于实现广度优先遍历。

3.求最短路径

求最短路径可以使用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法来实现。以下是使用Dijkstra算法的实现方法：

import heapq

def Dijkstra(adj_matrix, start_node):
    dist = [float('inf')] * len(adj_matrix)
    dist[start_node] = 0
    heap = [(0, start_node)]
    visited = set()

    while heap:
        (d, node) = heapq.heappop(heap)
        visited.add(node)

        for i in range(len(adj_matrix)):
            if adj_matrix[node][i] != 0 and i not in visited:
                new_dist = dist[node] + adj_matrix[node][i]
                if new_dist < dist[i]:
                    dist[i] = new_dist
                    heapq.heappush(heap, (new_dist, i))

    return dist

其中adj_matrix是邻接矩阵，start_node是起始结点，dist是一个列表，用于记录源点到每个结点的最短路径长度，visited是一个集合，用于记录已经处理过的结点，heap是一个最小堆，用于存储结点和对应的最短路径长度。

以上就是对问题的回答，希望能够帮助到你。