python用递归算法实现牛顿迭代

牛顿迭代法是求解非线性方程的常用方法之一，它的基本思想是用切线逼近函数曲线，然后求出切线与 x 轴的交点，作为下一次迭代的起点，直到迭代到精度要求或者达到最大迭代次数为止。下面是 Python 代码实现牛顿迭代：

def newton(func, dfunc, x0, tol=1e-6, maxiter=100):
    """
    使用牛顿迭代法求解非线性方程 func(x)=0 的根
    :param func: 非线性函数
    :param dfunc: 非线性函数的一阶导数
    :param x0: 初始迭代点
    :param tol: 精度要求
    :param maxiter: 最大迭代次数
    :return: 迭代结果 x
    """
    x = x0
    for i in range(maxiter):
        f = func(x)
        df = dfunc(x)
        if abs(f) < tol:
            return x
        x = x - f / df
    return x

其中，func 是非线性函数，dfunc 是非线性函数的一阶导数，x0 是初始迭代点，tol 是精度要求，maxiter 是最大迭代次数。在每次迭代中，计算函数值和一阶导数值，然后更新迭代点 x。当函数值的绝对值小于精度要求 tol 时，认为已经求得根，并返回迭代结果 x。如果达到最大迭代次数仍未满足精度要求，则返回最后一次迭代的结果。