在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,则平均查找长度为
时间: 2024-01-09 21:05:02 浏览: 99
在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ),若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,则平均查找长度为5.5。
顺序查找算法是一种简单的查找算法,它的基本思想是从线性表的一端开始,逐个比较被查找元素和线性表中的元素,直到找到被查找元素或查找到线性表的末尾为止。由于线性表中的元素是无序的,因此在最坏情况下,需要比较n次才能找到被查找元素,其中n是线性表的长度。
根据题目中的假设,各元素的检索概率相同,因此平均查找长度为(n+1)/2,即(10+1)/2=5.5。
相关问题
关于顺序查找算法 在下面的线性表中 ( 15, 24, 32, 47, 50, 58, 62, 79, 83, 96 ) 若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,则平均查找长度为 。
平均查找长度即为查找成功和查找失败的平均次数。
假设要查找的元素为 x,则查找成功的概率为 $P_s=\frac{1}{n}$,查找失败的概率为 $P_f=\frac{n-1}{n}$,其中 n 为线性表中元素的个数。
对于查找成功的情况,平均查找长度为 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n+1}{2}$。
对于查找失败的情况,需要遍历整个线性表,平均查找长度为 $\frac{n-1}{n}\sum_{i=1}^{n}i=n$。
因此,平均查找长度为:
$$
\begin{aligned}
ASL &= P_s \times \frac{n+1}{2} + P_f \times n \\
&= \frac{1}{n} \times \frac{n+1}{2} + \frac{n-1}{n} \times n \\
&= \frac{n+3}{2}
\end{aligned}
$$
所以,在给定的线性表中,若采用顺序查找算法,假设各元素的检索概率相同,平均查找长度为 $\frac{10+3}{2}=6.5$。
在数据结构中,设顺序线性表的长度为32,采用顺序查找算法,若查找不成功,其平均查找长度是多少?
如果采用顺序查找算法,要查找一个元素的平均查找长度(ASL)为:
ASL = (1+2+3+...+n)/n
其中n为元素个数。如果查找不成功,则需要查找n+1次,即:
ASL = (1+2+3+...+n+n+1) / (n+1)
因为顺序表的长度为32,所以n=32-1=31,代入公式得:
ASL = (1+2+3+...+31+32) / 32
= (31*32/2 + 32) / 32
= 16.5
因此,在这种情况下,若采用顺序查找算法查找不成功,其平均查找长度为16.5。