Python 多分类的准确率

多分类问题的准确率可以通过混淆矩阵进行计算。假设有 $n$ 个类别，混淆矩阵的大小为 $n \times n$。混淆矩阵的行表示真实标签，列表示预测标签。矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示真实标签为 $i$，预测标签为 $j$ 的样本数。

例如，假设有三个类别 A、B、C，某个分类器对一组样本进行预测，结果如下表所示：

| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 1 | 0 |
| B | 2 | 4 | 1 |
| C | 1 | 0 | 6 |

其中，第一行表示真实标签为 A 的样本，第一列表示预测标签为 A 的样本。比如，真实标签为 A，预测标签为 B 的样本数为 $1$。

计算准确率的方法是将混淆矩阵对角线上的元素求和，再除以总样本数。对于上述例子，总样本数为 $20$，对角线上的元素之和为 $5+4+6=15$，因此准确率为 $15/20=0.75$。

在 Python 中，可以使用 scikit-learn 库的 confusion_matrix 和 accuracy_score 函数来计算混淆矩阵和准确率。具体用法可以参考下面的示例代码：

from sklearn.metrics import confusion_matrix, accuracy_score

# 真实标签和预测标签
y_true = ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'C']
y_pred = ['A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'B', 'A', 'B', 'C', 'A', 'A', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B', 'C', 'A', 'C']

# 计算混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred, labels=['A', 'B', 'C'])
print(cm)

# 计算准确率
acc = accuracy_score(y_true, y_pred)
print(acc)

输出结果如下：

[[6 1 0]
 [1 5 1]
 [0 0 6]]
0.85

其中，混淆矩阵的输出表示为：

[[真实标签为 A，预测标签为 A 的样本数，真实标签为 A，预测标签为 B 的样本数，真实标签为 A，预测标签为 C 的样本数],
 [真实标签为 B，预测标签为 A 的样本数，真实标签为 B，预测标签为 B 的样本数，真实标签为 B，预测标签为 C 的样本数],
 [真实标签为 C，预测标签为 A 的样本数，真实标签为 C，预测标签为 B 的样本数，真实标签为 C，预测标签为 C 的样本数]]