生产炊事用具需要两种资源:劳动力和原材料。某公司制定生产计划,生产三种不同产品,生产管理部门提供的数据如表1所示。 每天供应原材料200kg,每天可供使用的劳动力为150h。请建立线性规划模型,使得总收益最大,并求各种产品的日产量。用python编程
时间: 2024-03-10 13:47:13 浏览: 56
根据题目描述,我们需要制定一个线性规划模型,以最大化总收益。假设三种产品分别为A、B、C,则目标函数可以表示为:
max z = 40x1 + 30x2 + 24x3
其中,x1、x2、x3分别表示A、B、C产品的日产量。
同时,我们需要满足以下约束条件:
- 2x1 + x2 + x3 <= 200
- 3x1 + 2x2 + x3 <= 150
- x1, x2, x3 >= 0
第一个约束条件表示原材料的限制,第二个约束条件表示劳动力的限制。最后一个约束条件表示生产量不能为负数。
接下来,我们可以使用scipy库的linprog函数求解上述线性规划模型。代码如下:
```python
from scipy.optimize import linprog
# 目标函数系数
c = [-40, -30, -24]
# 约束条件系数矩阵
A = [[2, 1, 1], [3, 2, 1]]
# 约束条件右侧常数
b = [200, 150]
# 决策变量取值范围
x_bounds = (0, None)
# 调用linprog函数求解线性规划模型
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[x_bounds, x_bounds, x_bounds])
# 输出最优解和最优值
print('最优解:', res.x)
print('最优值:', -res.fun)
```
最后,我们可以通过res.x和-res.fun分别获取最优解和最优值。
相关问题
生产炊事用具需要两种资源:劳动力和原材料。某公司制定生产计划,生产三种不同产品,生产管理部门提供的数据如下: A B C 劳动力(小时/件) 7 3 6 原材料(千克/件) 4 4 5 利润(元/件) 4 2 3 每天供应原材料200千克,每天可供使用的劳动力为150小时。建立线性规划模型,使总收益最大,并求各种产品的日产量。 分析问题,建立数学模型
假设每种产品的日产量分别为$x_A$、$x_B$、$x_C$,则该问题可以建立如下线性规划模型:
目标函数:$\max 4x_A + 2x_B + 3x_C$
约束条件:
1. 劳动力约束:$7x_A + 3x_B + 6x_C \leq 150$
2. 原材料约束:$4x_A + 4x_B + 5x_C \leq 200$
3. 非负约束:$x_A, x_B, x_C \geq 0$
其中,目标函数表示总收益最大化,约束条件1表示可用劳动力不超过150小时,约束条件2表示可用原材料不超过200千克,约束条件3表示产量不能为负。
通过求解该线性规划模型,可以得到最大收益为$4x_A + 2x_B + 3x_C = 33.33$元,此时各种产品的日产量分别为$x_A = 12.5$件,$x_B = 16.67$件,$x_C = 0$件。
一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡,其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡,公鸡,小鸡各买了多少只?(有多种情形) 输入 无输入。 输出 若干行,每行三个数分别为母鸡数、公鸡数、小鸡数,表示一种可能的购买方案,按母鸡数从小到大排列。 c语言
这是一道经典的数学问题,可以使用枚举法解决。C语言代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
for (int i = 0; i <= 90 / 15; i++) { // 枚举母鸡的数量
for (int j = 0; j <= (90 - 15 * i) / 10; j++) { // 枚举公鸡的数量
int k = 90 - i - j; // 计算小鸡的数量
if (k % 5 == 0 && i * 15 + j * 10 + k / 5 == 500) { // 判断是否符合条件
printf("%d %d %d\n", i, j, k);
}
}
}
return 0;
}
```
首先从母鸡的数量开始枚举,最多不会超过 6 只(因为 6 只母鸡需要 90 元)。在枚举母鸡的数量的同时,再从公鸡的数量开始枚举,最多不会超过 9 只(因为 9 只公鸡需要 90 元)。随后计算小鸡的数量,判断是否符合条件:小鸡的数量必须是 5 的倍数,且三种鸡的总价必须是 500 元。如果符合条件,则输出购买方案。最后按照母鸡的数量从小到大排列输出即可。
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![xlsx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083732.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)