用归并排序实现数组排序，用递归和分治实现数组元素查找

### 回答1：
数组排序的归并排序实现如下：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

数组元素查找的递归和分治实现如下：

def binary_search(arr, target):
    if not arr:
        return -1
    mid = len(arr) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search(arr[mid+1:], target)
    else:
        return binary_search(arr[:mid], target)


def divide_and_conquer_search(arr, target, l, r):
    if l > r:
        return -1
    mid = (l + r) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return divide_and_conquer_search(arr, target, mid+1, r)
    else:
        return divide_and_conquer_search(arr, target, l, mid-1)

其中，`binary_search`使用了递归实现，而`divide_and_conquer_search`使用了分治实现。两者的时间复杂度都为$O(logn)$。

### 回答2：
用归并排序实现数组排序即将数组分解成较小的数组，并进行排序后再合并的过程。具体实现步骤如下：

1. 将数组从中间分为两部分，分别为左子数组和右子数组。
2. 递归地对左右子数组进行归并排序，直到子数组的长度小于等于1。
3. 将排好序的左子数组和右子数组合并为一个有序数组。
4. 返回合并后的有序数组。

用递归和分治实现数组元素查找即将数组不断分解成较小的数组，并判断目标元素是否在其中。具体实现步骤如下：

1. 将数组从中间分为两部分，分别为左子数组和右子数组。
2. 判断目标元素是否在左子数组中，如果是则递归地在左子数组中继续查找；如果不在，则在右子数组中继续查找。
3. 重复步骤1和2，直到找到目标元素或者子数组的长度小于等于1。
4. 返回找到的目标元素所在的位置（如果找到）或者返回找不到目标元素的结果。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。而使用递归和分治实现数组元素查找的时间复杂度为O(logn)，同样是因为每次都将数组分成大小相等的部分进行查找。

### 回答3：
归并排序是一种经典的排序算法，可以通过递归和分治的方法来实现数组排序。下面是具体步骤：

1. 归并排序的递归终止条件是数组的长度为1或者0，此时无需排序，直接返回即可。

2. 分治：将待排序的数组不断地二分为两个子数组，直到每个子数组的长度为1或者0。

3. 递归调用：对每个子数组分别调用归并排序，使其分别有序。

4. 归并：将两个有序的子数组合并成一个有序数组。

具体的实现步骤如下：

1. 若数组长度小于等于1，则无需排序，直接返回该数组。

2. 将原始数组拆分为两个子数组，分别对左右两个子数组进行归并排序。

3. 创建一个新的数组，用于保存归并排序后的结果。

4. 定义两个指针，分别指向左右两个子数组的起始位置。

5. 比较两个指针所指位置的元素大小，将较小的元素放入新数组中，并将指针后移一位。

6. 重复步骤5，直到某一个指针到达子数组末尾，此时将另一个子数组中剩余的元素依次放入新数组中。

7. 返回新数组作为排序后的结果。

使用递归和分治方法实现数组元素的查找也类似，具体步骤如下：

1. 设定递归的终止条件：当数组长度为0时，返回-1，表示未找到目标元素。

2. 分治：将待查找的数组不断地二分为两个子数组，直到每个子数组的长度为1或者0。

3. 递归调用：对每个子数组分别进行查找操作，直到找到目标元素或者返回-1。

4. 查找操作：比较目标元素与当前子数组的中间元素大小，若相等，则返回中间元素的索引；若目标元素小于中间元素，则对左侧子数组进行递归查找操作；若目标元素大于中间元素，则对右侧子数组进行递归查找操作。

5. 返回查找结果。

总之，通过归并排序中的递归和分治的方法，可以实现对数组的排序操作；而通过递归和分治的方法，也可以实现对数组元素的查找操作。