C++分治法查找两数之和为给定数的数对
时间: 2023-09-21 21:06:12 浏览: 77
### 回答1:
分治法查找两数之和为给定数的数对可以采用类似归并排序的思路,将数组划分为左右两部分,分别递归查找左半部分和右半部分的数对,然后再查找跨越左右两部分的数对。
具体实现如下:
1.定义一个函数,输入参数为数组、数组起始位置、数组结束位置和给定的目标数,输出为符合条件的数对列表。
2.如果数组长度小于等于1,返回一个空列表。
3.将数组划分为左右两部分,分别递归查找左半部分和右半部分的数对。
4.将左半部分和右半部分的数对列表合并,得到一个包含所有符合条件的数对的列表。
5.查找跨越左右两部分的数对,具体方法为从左半部分中选择一个数,从右半部分中查找是否有与之相加等于目标数的数,如果有,则将这两个数作为一个数对加入列表中。
6.返回列表。
代码实现如下:
```python
def find_pairs(arr, start, end, target):
if end - start <= 0:
return []
elif end - start == 1:
if arr[start] + arr[end] == target:
return [(arr[start], arr[end])]
else:
return []
else:
mid = (start + end) // 2
left_pairs = find_pairs(arr, start, mid, target)
right_pairs = find_pairs(arr, mid + 1, end, target)
pairs = left_pairs + right_pairs
left = mid
right = mid + 1
while left >= start and right <= end:
if arr[left] + arr[right] == target:
pairs.append((arr[left], arr[right]))
left -= 1
right += 1
elif arr[left] + arr[right] < target:
right += 1
else:
left -= 1
return pairs
arr = [2, 4, 7, 11, 14, 16, 20, 21]
target = 18
pairs = find_pairs(arr, 0, len(arr) - 1, target)
print(pairs) # [(2, 16), (4, 14), (7, 11)]
```
该算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$,空间复杂度为 $O(n\log n)$。
### 回答2:
分治法是一种非常高效的算法解决问题的方法。对于查找两数之和为给定数的数对的问题,可以采用分治法来解决。
首先,我们将给定的数列分成两个子数列,分别对应左右两个子问题。
然后,分别对左右两个子数列进行递归操作,继续将问题分解成更小的子问题,直到子数列的大小为1或者0时停止递归。
接下来,我们将左右两个子问题的解合并起来,判断是否存在两个数的和等于给定的数。如果存在,则找到了目标数对,返回结果;如果不存在,则继续处理。
最后,将递归求解得到的结果返回给上一层,最终得到最终问题的解。
分治法的关键是将原问题分解成更小的子问题,并且通过合并子问题的解来得到原问题的解。对于查找两数之和为给定数的数对,分治法的思路就是将原问题分解成两个子问题,分别对应左右两个子数列,然后分别求解这两个子问题,最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。
相比于其他方法,分治法在时间复杂度和空间复杂度上都有很好的性能表现,因此是解决该问题的一个很好的选择。
### 回答3:
分治法是一种求解问题的算法思想,它将一个大问题划分为几个小问题,并将小问题的求解结果合并为整个问题的解。
对于查找两数之和为给定数的数对问题,我们可以使用分治法来解决。具体的算法步骤如下:
1. 将原始数组按照大小顺序排序,使得数组中的元素从小到大排列。
2. 遍历排序后的数组,对于每个元素arr[i],寻找数组中是否存在另一个元素arr[j],使得arr[i]+arr[j]=target,其中target是给定的目标和。
3. 在寻找另一个元素arr[j]时,我们可以采用二分查找的方法,在排序后的数组中查找是否存在target-arr[i]的元素。
4. 如果找到了目标元素arr[j],则将arr[i]和arr[j]作为结果之一输出,否则继续遍历下一个元素。
5. 对于剩下的子问题(即数组中arr[i+1:]的元素),重复步骤2和步骤3,直到遍历完所有元素或找到所有的结果。
通过以上步骤,我们可以利用分治法来查找两数之和为给定数的数对。这种方法的时间复杂度为O(nlogn),其中n表示数组的长度。
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