c++分治法两路合并排序
时间: 2023-11-03 14:26:36 浏览: 64
分治法的两路合并排序是一种高效的排序算法,它的基本思想是将待排序的序列分成两个子序列,分别对这两个子序列进行排序,最后将排好序的两个子序列合并成一个有序序列。
具体实现过程如下:
1.将待排序序列平均分成两个子序列。
2.对这两个子序列分别进行排序,可以使用递归的方式实现。
3.将排好序的两个子序列合并成一个有序序列,合并时需要用到额外的空间。
4.重复以上步骤,直到整个序列有序为止。
该算法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n),是一种十分高效的排序算法。
相关问题
c++分治法两路合并排序代码实现
以下是 C 语言实现的分治法两路合并排序的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i, j, k;
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int* L = (int*) malloc(n1 * sizeof(int));
int* R = (int*) malloc(n2 * sizeof(int));
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
i = 0;
j = 0;
k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
}
else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
free(L);
free(R);
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main() {
int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Original array: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("Sorted array: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
return 0;
}
```
这段代码实现了两个函数:`merge()` 和 `mergeSort()`。其中,`merge()` 函数用于将两个有序数组合并成一个有序数组,`mergeSort()` 函数用于将一个数组分成两部分并递归地进行排序和合并。通过递归调用 `mergeSort()` 函数,最终将整个数组排序。
C++ 设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。
二路归并排序是一种经典的排序算法,它将待排序的序列不断划分成两个子序列,直到每个子序列只含有一个元素,然后再将这些子序列合并起来,得到一个有序的序列。下面给出 C++ 实现代码。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 合并两个有序序列
void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right)
{
vector<int> temp(right - left + 1); // 临时数组
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (int p = 0; p < k; ++p) {
arr[left + p] = temp[p];
}
}
// 分治排序
void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right)
{
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main()
{
vector<int> arr = {5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6};
mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
for (int x : arr) {
cout << x << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
在代码中,`merge` 函数用于合并两个有序序列,`mergeSort` 函数用于对待排序序列进行分治排序。在 `mergeSort` 函数中,我们首先将序列划分成两个子序列,然后递归地对子序列进行排序,最后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
这个算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$,空间复杂度为 $O(n)$。
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