C++ 设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。
时间: 2023-06-29 12:09:33 浏览: 152
二路归并排序是一种经典的排序算法,它将待排序的序列不断划分成两个子序列,直到每个子序列只含有一个元素,然后再将这些子序列合并起来,得到一个有序的序列。下面给出 C++ 实现代码。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 合并两个有序序列
void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right)
{
vector<int> temp(right - left + 1); // 临时数组
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (int p = 0; p < k; ++p) {
arr[left + p] = temp[p];
}
}
// 分治排序
void mergeSort(vector<int>& arr, int left, int right)
{
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main()
{
vector<int> arr = {5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6};
mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
for (int x : arr) {
cout << x << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
在代码中,`merge` 函数用于合并两个有序序列,`mergeSort` 函数用于对待排序序列进行分治排序。在 `mergeSort` 函数中,我们首先将序列划分成两个子序列,然后递归地对子序列进行排序,最后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
这个算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$,空间复杂度为 $O(n)$。
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