用c++的方式设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想，实现自上向下的二路归并排序。

### 回答1：
下面是用 C++ 实现自上向下的二路归并排序的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Given array is \n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    mergeSort(arr, 0, n - 1);

    cout << "\nSorted array is \n";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

上述代码中，`merge()` 函数用于合并两个有序数组，而 `mergeSort()` 函数用于将数组划分为小的子数组，直到子数组的大小为 1，然后将子数组合并。在每一次递归调用中，`mergeSort()` 函数将数组的左半部分和右半部分分别排序，然后再将它们合并。

### 回答2：
二路归并排序是一种经典的排序算法，其基本思想是将待排序的序列分成两部分，分别进行排序，然后再将两部分有序的子序列合并成一个有序的序列。

用C语言设计分治法实现二路归并排序的思路如下：

1. 包含两个函数：mergeSort和mergeMerge。mergeSort函数用于进行分治，mergeMerge函数用于合并两个有序子序列。

2. mergeSort函数的伪代码实现如下：

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;  // 计算中间位置
        mergeSort(arr, left, mid);     // 对左半部分递归调用归并排序
        mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右半部分递归调用归并排序
        mergeMerge(arr, left, mid, right);  // 合并左右两个有序子序列
    }
}

3. mergeMerge函数的伪代码实现如下：

void mergeMerge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i = left;       // 左子序列起始位置
    int j = mid + 1;    // 右子序列起始位置
    int k = 0;          // 临时数组的索引
    int temp[right - left + 1];  // 临时数组，用于暂存合并后的结果
    
    // 合并左右两个有序子序列
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[k++] = arr[i++];
        } else {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }
    
    // 将剩余的元素复制到临时数组中
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = arr[i++];
    }
    while (j <= right) {
        temp[k++] = arr[j++];
    }
    
    // 将临时数组的结果复制回原数组
    for (int t = 0; t < k; t++) {
        arr[left + t] = temp[t];
    }
}

4. 主函数中调用mergeSort函数：

int main() {
    int arr[] = {3, 1, 5, 4, 2};
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    mergeSort(arr, 0, len - 1);
    
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    
    return 0;
}

通过以上步骤，就可以使用C语言的分治法实现自上而下的二路归并排序了。

### 回答3：
二路归并排序是一种常用的排序算法，使用分治法的思想进行实现。该算法的基本思路是将待排序的数组分成两个子数组，在保持这两个子数组有序的前提下，再将它们合并成一个有序的数组。

在C语言中，可以使用递归的方式实现自上向下的二路归并排序。下面是代码示例：

#include <stdio.h>

// 归并函数
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    
    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];
    
    // 将数据复制到临时数组
    for (i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }
    
    // 合并临时数组
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    
    // 将剩余元素复制到数组中
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 二路归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        
        // 分割数组，并递归调用归并排序函数
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        
        // 合并已排序的子数组
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {7, 2, 18, 5, 10, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    printf("排序前的数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    
    // 调用归并排序函数
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    
    printf("\n排序后的数组：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    
    return 0;
}

以上代码通过将数组分割成两个子数组，并递归调用归并排序函数的方式，实现了自上向下的二路归并排序。在归并函数中，通过比较两个子数组的元素，并按照从小到大的顺序合并到原数组中。最后，将待排序的数组分割成足够小的子数组，完成排序。

运行以上代码，输出结果为：

排序前的数组：7 2 18 5 10 3
排序后的数组：2 3 5 7 10 18