给定两个整数 用欧几里得算法求最大公约数

欧几里得算法，又称辗转相减法，是求最大公约数的常用算法。具体步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。

2. 把较小的数作为被除数，把余数作为除数，再求余数。

3. 重复上述步骤，直到余数为零。

4. 最后的除数就是最大公约数。

以下是Python代码实现：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

其中，a和b为需要求最大公约数的两个整数。

相关问题

如何使用C语言实现辗转相除法（欧几里得算法）来计算并输出两个给定正整数m和n的最大公约数以及它们的最小公倍数？

在C语言中，你可以通过辗转相除法（也称欧几里得算法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后利用GCD来求得它们的最小公倍数（LCM）。以下是步骤：

1. **函数声明**:
首先，你需要定义一个函数来计算最大公约数，比如`gcd(int a, int b)`。

int gcd(int a, int b);

2. **递归实现辗转相除法**:
使用循环或递归的方式计算最大公约数。如果b为0，则a即为最大公约数；否则，继续用a除以b，并将结果作为新的a，b作为新的b，直到b变为0。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

3. **计算最小公倍数**:
最小公倍数可以通过下面的公式计算：`lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)`。因为最大公约数总是正数，所以不需要取绝对值。

4. **主程序部分**:
在主函数中输入m和n，调用gcd函数计算最大公约数，然后计算最小公倍数并输出结果。

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, temp_gcd, lcm;

    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    temp_gcd = gcd(m, n); // Calculate GCD

    lcm = abs(m * n) / temp_gcd; // Calculate LCM

    printf("The GCD of %d and %d is: %d\n", m, n, temp_gcd);
    printf("The LCM of %d and %d is: %d\n", m, n, lcm);

    return 0;
}

python代码给定两个整数，求最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法（欧几里得算法）来求解最大公约数，同时利用最大公约数求得最小公倍数。

以下是Python代码实现：

# 辗转相除法求最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 示例
a = 24
b = 36
print("最大公约数：", gcd(a, b))
print("最小公倍数：", lcm(a, b))

输出：

最大公约数： 12
最小公倍数： 72