if [ -e `/var/log/program_monitor/*.log` ];then

这段代码的意思是判断 `/var/log/program_monitor/` 目录下是否存在以 `.log` 结尾的文件，如果存在则执行 `then` 后面的命令。但是这段代码有两个问题：

1. `-e` 参数表示判断文件是否存在，但是在这里使用了通配符 `*`，会导致判断失败。应该使用 `-f` 参数来判断文件是否存在。

2. `` 反引号在这里也是错误的，应该使用 `$()` 来执行命令。

因此，正确的写法应该是：

if [ -f /var/log/program_monitor/*.log ]; then
    # 存在以 .log 结尾的文件
    # 执行相应的操作
else
    # 不存在以 .log 结尾的文件
    # 执行相应的操作
fi

注意，如果有多个以 `.log` 结尾的文件，会导致判断失败。如果需要判断是否存在多个文件，建议使用 `for` 循环遍历文件列表。